Ядерная Пара

Морфизма категории- категорное обобщение отношения эквивалентности, индуцированного отображением одного множества в другое. Пара морфизмов категории наз. ядерной парой морфизма если и если для любой пары морфизмов для к-рой существует такой единственный морфизм что и Пусть — произвольная категория однотипных универсальных алгебр и всех гомоморфизмов между ними, замкнутая относительно конечных произведений, и пусть — Я. п. гомоморфизма из Тогда образ гомоморфизма индуцированного парой является конгруэнцией на алгебре А. Обратно, если — произвольная конгруэнция на А, i — вложение Rв P1, Р2 -проекции на А , то пара гомоморфизмов является Я. п. естественного гомоморфизма алгебры Ана факторалгебру A/R. В произвольной категории с конечными произведениями и ядрами пар морфизмов Я. п. морфизма строится следующим образом. Выбирают произведение с проекциями и и находят ядро пары морфизмов Тогда пара морфизмов является Я. п. морфизма М. Ш. Цаленко.