Экстраполирование

Экстраполяция, функции — продолжение функции за пределы ее области определения, при к-ром продолженная функция (как правило, аналитическая) принадлежит заданному классу. Э. функций обычно производится с помощью формул, в к-рых использована информация о поведении функции в нек-ром конечном наборе точек (узлах интерполяции), принадлежащих ее облает определения. Понятие интерполирования функций употребляртся в качестве противопоставления понятию Э. функций (в узком смысле понимания этого термина), когда конструктивно восстанавливаются (быть может, приближенно) значения функций в областях их определений. Пример. Если заданы значения функции в узлах то интерполяционный многочлен Лагранжа Ln(x)(см. Лагранжа интерполяционная формула), будучи определен на всей числовой оси является, в частности, Э. функции f вне отрезка [ а, b]в классе многочленов степени не выше п. Иногда при Э. функций используется не вся ее область определения, а только ее часть, т. е. фактически производится Э. значений сужения заданной функции на указанной части. В этом случае экстраполяционные формулы дают, в частности, значения (вообще говоря, приближенные) функции в соответствующих точках ее области определения. Именно таким образом часто поступают при решении практич. задач, когда вне рассматриваемой части области определения нек-рой функции отсутствует достаточная информация, необходимая для вычисления ее значений. Л. Д. Кудрявцев

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. ЭКСТРАПОЛИРОВАНИЕ — ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ (ЭКСТРАПОЛИРОВАНИЕ) (от лат. extra — сверх, вне, снаружи и polio — приглаживаю, изменяю) — англ. extrapolation; нем. Extrapolation. 1. Метод научного исследования, один из важнейших способов современного научно-техн. и соц.-экон. Социологический словарь
  2. экстраполирование — орф. экстраполирование, -я Орфографический словарь Лопатина
  3. экстраполирование — Экстра/пол/и́р/ова/ни/е [й/э]. Морфемно-орфографический словарь
  4. экстраполирование — экстраполирование , -я Орфографический словарь. Одно Н или два?
  5. экстраполирование — [см. экстра… + (интер)поляция] – мат. вычисление по ряду данных значений математического выражения других значений его, находящихся вне этого ряда (противоп. интерполяция) Большой словарь иностранных слов
  6. экстраполирование — экстраполирование I ср. 1. Процесс действия по гл. экстраполировать I 2. Результат такого действия; распространение выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть или на всё явление в целом... Толковый словарь Ефремовой