Эйлера Тождество

Соотношение вида где s>1 — произвольное действительное число и произведение берется по всем простым числам р. Э. т. справедливо также для всех комплексных чисел таких, что Обобщением Э. т. является соотношение справедливое для всякой вполне мультипликативной арифметич. функции f(n) с абсолютно сходящимся рядом Другим обобщением Э. т. является соотношение для Дирихле рядов соответствующих модулярным функциям веса 2k, являющимся собственными функциями операторов Гекке. Лит.:[1] Чандрасекхаран К., Введение в аналитическую теорию чисел, пер. с англ., М., 1974; [2] Ленг С., Введение в теорию модулярных форм, пер. с англ., М., 1979. С. А. Степанов.