Эйлеровы Числа

Коэффициенты Е n в разложении Рекуррентная формула для Э. ч. имеет вид (в символической записи, (E + 1)n + (Е-1)n=0, E0 =1. При этом Е 2п+1=0, E4n — положительные, E4n+2 — отрицательные целые числа для всех n=0, 1, . . .; E2=-1, E4=5, E6=61, E8=1385, E10=-50521. Э. ч. связаны с Бернулли числами В n: Э. ч. применяются для суммирования рядов. Напр., Иногда Э. ч. наз. числа |E2n|. Э. ч. введены Л. Эйлером (L. Euler, 1755). Лит.:[1] Эйлер Л., Дифференциальное исчисление, пер. с лат., М.-Л., 1949; [2] Градштейн И. С., Рыжик И. М., Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, 5 изд., М.- Л., 1971. К. Д. Соломенцев.