Эллипсоидальные Координаты

Эллиптические координаты в пространстве,- числа и v, связанные с декартовыми прямоугольными координатами х, уи z формулами где — Координатные поверхности (см. рис.): эллипсоиды =const), однополостные гиперболоиды =const) и двуполостные гиперболоиды (v=const) с центрами в начале координат. Система Э. к.- ортогональная. Каждой тройке чисел и v соответствуют 8 точек (по одной в каждом октанте), симметричных друг другу относительно плоскостей системы Oxyz. Коэффициенты Ламе: Если в условиях а 2>b2>с 2>0 при определении Э. к. допускать и равенства, то можно получить вырожденные системы Э. к. Д.