Эллиптические Координаты

Числа и связанные с декартовыми прямоугольными координатами формулами где Координатные линии (см. рис.): софокусные эллипсы и гиперболы =const) с фокусами и Система Э. к.- ортогональная. Каждой паре чисел и соответствуют 4 точки, по одной в каждом квадранте плоскости Оху, симметричные друг другу относительно осей Ох и Оу. Коэффициенты Ламе: Уравнение Лапласа допускает в Э. к. разделение переменных. Вырожд енными Э. к. наз. числа и связанные с Э. к. и формулами (при а=1, b=0): и с декартовыми прямоугольными координатами хи y- формулами: где Иногда эти координаты также наз. эллиптическими. Коэффициенты Ламе: Элемент площади: Оператор Лапласа: Д.