Энергии Интеграл

Величина, представляющая собой сумму кинетической и потенциальной энергий механич. системы в нек-рый момент времени. Пусть, напр., в ограниченной области с кусочно гладкой границей 5 для уравнения гиперболич. типа где поставлена смешанная задача Классич. решение задачи (2), (3) — функция .( х, t )класса удовлетворяющая уравнению (1) в цилиндре начальным условиям (2) на нижнем основании и граничным условиям (3) на боковой поверхности цилиндра. Справедливо соотношение где Интегралом энергии наз. величина При F=0равенство (4) принимает вид Физич. смысл Э. и. состоит в том, что полная энергия колеблющейся системы при отсутствии внешних возмущений не меняется со временем (закон сохранения энергии). Лит.:[1] Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1981. А. Б. Иванов.