Квадратура Круга

Задача на построение квадрата, равновеликого данному кругу; одна из классич. задач древности на точное построение циркулем и линейкой. Сторона квадрата, равновеликого кругу радиуса r, равна Таким образом, задача о К. к. сводится к следующей: построить отрезок длины Такое построение неосуществимо с помощью циркуля и линейки, так как p — трансцендентное число, что было доказано в 1882 Ф. Линдеманом (F. Lindemann). Однако задача о К. к. разрешима, если расширить средства построения, напр., используя нек-рые трансцендентные кривые, наз. квадратрисами. Лит.:[1] Энциклопедия элементарной математики, кн. 4, Геометрия, М., 1963, с. 205-27. Е. Г. Соболевская.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. Квадратура круга — Задача о разыскании квадрата, равновеликого данному кругу. Под К. к. понимают как задачу точного построения квадрата, равновеликого кругу, так и задачу вычисления площади круга с тем или иным приближением. Задачу о точной К. Большая советская энциклопедия
  2. квадратура круга — Экспрес. Что-либо неразрешимое; нечто вообще несуществующее. — О Журеньке я иногда думаю и стараюсь представить себе будущего зятя, но совершенно напрасно: это какая-то квадратура круга (Мамин-Сибиряк. Осенние листья). Фразеологический словарь Фёдорова
  3. КВАДРАТУРА КРУГА — КВАДРАТУРА КРУГА — знаменитая задача древности о построении квадрата, равновеликого данному кругу. Попытки решить квадратуру круга с помощью циркуля и линейки (односторонней, без делений) успеха не имели, т. Большой энциклопедический словарь
  4. Квадратура круга — Так называется знаменитая задача: построить квадрат, равновеликий по площади кругу данного радиуса. Эта задача была предметом непрерывного ряда усиленных изысканий греческих математиков и значительно повлияла на поразительные успехи геометрии в древности. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона