Лагранжа Скобки

Относительно переменных ии v — суммы вида где — нек-рые функции от uи v. Если — канонич. переменные и — канонические преобразования, то Л. с. являются инвариантами этого преобразования По этой причине индексы q, p в правой части (*) часто опускают. Л. с. наз. фундаментальными, когда переменные uи vсовпадают с какой-либо парой из 2n переменных q, p. Из них можно составить три матрицы первые две из к-рых нулевые, а последняя единичная. Между Л. с. и Пуассона скобками имеется определенная связь. Именно, если функции осуществляют диффеоморфизм то матрицы, составленные из элементов [ui, uj] и (uj, ui), взаимно обратны. Лит.:[1] L a g r a n g е J. L., (Euvres, t. 6, P., 1873; [2] Уиттекер Э. Т., Аналитическая динамика, пер. с англ., М.- Л., 1937; [3] Л у р ь е А. И., Аналитическая механика, М., 1964; [4] Голдстейн Г., Классическая механика, пер. с англ., 2 изд., М., 1975. А. П. Солдатов.