Линдеберга — Феллера Теорема

Теорема, устанавливающая условия асимптотич. нормальности функции распределения суммы независимых случайных величин, обладающих конечными дисперсиями. Пусть X1, Х2, ...- последовательность независимых случайных величин с математич. ожиданиями а 1, а 2, . . . и конечными дисперсиями не все из к-рых равны нулю. Пусть Для того чтобы и для любого хпри необходимо и достаточно выполнение следующего условия (условия Л и н д е б е р г а): при для любого Достаточность была доказана Дж. Линдебергом [1], необходимость — В. Феллером [2]. Лит.:[1] L i n d е b е r g J. W., "Math. Z.", 1922, Bd 15, S. 211-25; [2] Feller W., "Math. Z.", 1935, Bd 40, S. 521 — 559; [3] Л о э в М., Теория вероятностей, пер. с англ., М., 1962; [4] П е т р о в В. В., Суммы независимых случайных величин, М., 1972. В. В. Петров.