Максимальный Член Ряда

Член сходящегося числового или функционального ряда с положительными членами, значение к-рого не меньше значений всех членов этого ряда. Применяя это понятие при изучении степенных рядов по комплексному переменному z с положительным радиусом сходимости имеют в виду максимальный член ряда таким образом, Индекс v(r) М. ч. р. наз. центральным индексом: Если имеется несколько членов ряда, по модулю равных то за центральный индекс принимается наибольший из индексов этих членов. Функция — неубывающая и выпуклая; функция v(r) — ступенчатая, возрастает в точках разрыва на натуральное число и всюду непрерывна справа. Лит.:[1] В а л и р о н Ж., Аналитические функции, пер. с франц., М., 1957; [2] В и т т и х Г. В., Новейшие исследования по однозначным аналитическим функциям, пер. с нем., М., 1960. Е. Д. Соломепцев.