Максимин

Смешанные экстремумы М. можно интерпретировать (напр., в теории принятия решений, исследовании операций или теории игр) как наибольший выигрыш из тех, к-рые могут быть достигнуты принимающим решения субъектом в наихудших для него условиях, и, тем самым, как гарантированный выигрыш. Поэтому принятие решений, ориентирующее на М., может считаться разумным, оптимальным. Значение М. не превосходит значения соответствующего минимакса. Условия их равенства весьма важны в теории игр (см. Минимакса принцип). Такими условиями являются, напр., наличие в Xлинейной структуры, выпуклость Xв ней и вогнутость функции Fпо при любом (или же линейность и выпуклость Yи выпуклость Fпо при любом ). Нахождение М. как математич. операция формально состоит в последовательном вычислении экстремумов, т. е. в решении стандартных ("однокритериальных") задач оптимального программирования, и потому никаких концептуальных сложностей не содержит. Однако даже в условиях "хорошо устроенного" множества Yи равностепенно по Xнепрерывной функции Fна нем функция, выражающая соответствие значения хзначениям у, на к-рых достигается (или "почти достигается") экстремум может оказаться "плохо устроенной" и, в частности, разрывной функцией от х. В этих случаях аналитич. ахождение М. (*) становится затруднительным, и этот М. приходится определять численными методами (см. , численные методы). Сказанное относится и к нахождению мннимаксов. Н. Н. Воробьев.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. Максимин — I Максими́н Гай Юлий Вер (Gaius Julius Verus Maximinus) (172—238, под Аквилеей), римский император в 235—238. Сын фракийского крестьянина, М. дослужился до высоких чинов в армии. В 235 возглавил мятеж солдат против Александра Севера (См. Большая советская энциклопедия
  2. Максимин — • Maximīnus 1. Iui. Verus Max., фракиец, отличался необыкновенною физическою силою и ростом, служил преторианцем, благодаря Александру Северу попал в сенат, удачно сражался с персами и алеманнами и после убиения Севера в 235 г. от Р. X. Словарь классических древностей
  3. МАКСИМИН — Гай Юлий Вер (Gaius Julius Verus Maximinus) (172-238) — рим. император (235-238). Сын фракийского крестьянина, М. выслужился до высоких чинов в армии. В 235 возглавил мятеж против Александра Севера и 19 марта был провозглашен солдатами императором. Советская историческая энциклопедия
  4. Максимин — Имя двух римских императоров: 1) М. (Гай-Юлий-Вер), названный по родине Фракийцем (235-38), сын готского пастуха, выдался при Септимии Севере необыкновенной физической силой и храбростью. Александр Север назначил его легатом Верхней Германии. Когда... Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
  5. МАКСИМИН — МАКСИМИН (Maximinus) (172-238) — римский император с 235. Сын крестьянина, дослужившийся до высоких чинов в армии; провозглашен императором солдатами. Большой энциклопедический словарь