Маркова Цепи Положительный Класс Состояний

Такое множество Ксостояний однородной цепи Маркова x(t) с множеством состояний S, что для переходных вероятностей цепи x(t) выполняются условия: pil(t) =0при любых и при любом где tii — время возвращения в состояние i: для цепей Маркова с дискретным временем и для цепей Маркова с непрерывным временем. В случае класс Кназ. нулевым классом состояний. Состояния, принадлежащие одному и тому же положительному классу К, обладают рядом общих свойств. Напр., в случае дискретного времени при любых i, существует если — период состояния i, то di=dj=d для любых i, и dназ. периодом класса К;для любого существует Цепь Маркова с дискретным временем, все состояния к-рой образуют один положительный класс периода 1, является примером Маркова цепи эргодической. Лит.:[1] Ч ж у н К а й — л а й, Однородные цепи Маркова, пер. с англ., М., 1964; [2] Д у б Д ж., Вероятностные процессы, пер. с англ., М., 1956. А. М. Зубков.