Направленность

Обобщенная последовательность, — отображение направленного множества А (в топологическое) пространство X, т. е. соответствие, по к-рому каждому сопоставляется нек-рое . В терминах "Н." характеризуются отде лимости аксиомы, свойства типа компактности, осуществляются различные построения (напр., бикомпактные расширения )и т. д. Так, Н. топологич. пространства Xсходится (иногда добавляется: по направлению). к точке в пространстве X, если для каждой окрестности О х найдется такое, что при . Это — сход им ость по Муру — Смиту [3] (она представляется более отвечающей интуитивным представлениям, чем теория сходимости, построенная на понятии фильтра). Обычная последовательность — частный случай Н., когда множество Асостоит из всех натуральных чисел. Лит.:[1] Келли Дж ., Общая топология, пер. с англ., М., 1968; [2] Рид М., Саймон Б., Методы современной математической физики, т. 1- Функциональный анализ, пер. с англ., М., 1977; [3] Moore E., Smith Н., "Аmer. J. Math.", 1922, v. 44, p. 102-21. В. И. Пономарев.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. направленность — -и, ж. Свойство по прил. направленный (во 2 знач.). Идейная направленность, целеустремленность --- сочетается у Станиславского с боевым, «воинствующим» характером его режиссерской деятельности. В. Смирнова, Уроки Станиславского. Малый академический словарь
  2. направленность — Напра́вл/енн/ость/. Морфемно-орфографический словарь
  3. направленность — орф. направленность, -и Орфографический словарь Лопатина
  4. направленность — НАПРАВЛЕННОСТЬ -и; ж. 1. к Направленный. Н. взрыва. 2. Целенаправленная сосредоточенность на чём-л. мыслей, интересов. Идейная н. повести. Духовная н. личности. Толковый словарь Кузнецова
  5. направленность — НАПРАВЛЕННОСТЬ, и, ж. Целеустремлённая сосредоточенность на чёмн. мыслей, интересов. Идейная н. повести. Толковый словарь Ожегова
  6. направленность — НАПР’АВЛЕННОСТЬ, направленности, мн. нет, ·жен. (·книж. ). ·отвлеч. сущ. к направленный. Направленность удара. Направленность мысли. | Устремленность, сосредоточенность в каком-нибудь направлении. Социальная направление романа. Творческая направление. Толковый словарь Ушакова
  7. направленность — направленность ж. 1. Отвлеч. сущ. по прил. направленный 2. Устремлённость, сосредоточенность (мыслей, интересов). Толковый словарь Ефремовой