Необходимые И Достаточные Условия

Условия правильности утверждения А, без выполнения к-рых утверждение Азаведомо не может быть верным (необходимые условия), и, соответственно, при выполнении .к-рых утверждение Азаведомо верно (достаточные условия). Часто выражение "необходимо и достаточно" заменяется выражением "тогда и только тогда" или же выражением "в том и только в том случае". Н. и д. у. обладают большой познавательной ценностью. В сложных математпч. проблемах разыскание удобных для пользования Н. ид. у. бывает иногда чрезвычайно трудным. В таких случаях достаточные условия стараются сделать возможно более широкими, т. е. охватывающими возможно большее число случаев, в к-рых интересующий нас факт все еще имеет место, а необходимые условия — возможно более узкими, т. е. охватывающими возможно меньше лишних случаев, в к-рых изучаемый факт уже не имеет места. Таким образом, достаточные условия постепенно сближаются с необходимыми. БСЭ-3.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. Необходимые и достаточные условия — (математические) Необходимыми условиями правильности утверждения А называются такие условия, без соблюдения которых утверждение А заведомо не может быть верным, а достаточными условиями правильности утверждения А называются условия... Большая советская энциклопедия
  2. НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ — НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ — в математике. Необходимыми условиями правильности утверждения А называются такие условия, без соблюдения которых утверждение А не может быть верным, достаточными — условия, при выполнении которых утверждение А верно. Большой энциклопедический словарь