1. Математическая энциклопедия

Пи

Число p,- отношение длины окружности к диаметру; представляется бесконечной непериодической десятичной дробью p = 3,141 592 653 589 793... Разыскание пределов нек-рых арифметич. последовательностей, составляемых по простым законам, часто приводило к числу p. Примером может служить ряд Лейбница к-рый, однако, очень медленно сходится. Существуют значительно быстрее сходящиеся ряды, пригодные для вычисления p. Возможность чисто аналитич. определения числа pимеет принципиальное значение и для геометрии. Так, в неевклидовой геометрии p также участвует в нек-рых формулах, но уже не как отношение длины окружности к диаметру (это отношение в неевклидовой геометрии не является постоянным). Средствами анализа, среди к-рых решающую роль сыграла формула Эйлера была окончательно выяснена и арифметич. природа числа я. В кон. 18 в. И. Ламберт (J. Lambert) и А. Лежандр (A. Legendre) установили, что p — иррациональное число, а в 19 в. Ф. Линдеман (F. Lindemann) доказал, что я является трансцендентным числом. По материалам одноименной статьи из БСЭ-3.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Пи — Π, буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения определённого иррационального числа, именно — отношения длины окружности к диаметру. Это обозначение (вероятно, от греч. Большая советская энциклопедия
  2. пи — нескл., ср. мат. Отношение длины окружности к диаметру, условно обозначаемое греческой буквой π. Малый академический словарь
  3. ПИ — В мифологии кхонтхаи (сиамцев, основного населения Таиланда) духи. П. делятся на три класса: духи умерших людей, земные духи, не связанные с человеческим существом по происхождению; духи неземных миров. Мифологическая энциклопедия
  4. пи — орф. пи, нескл., с. (название буквы; матем.) Орфографический словарь Лопатина
  5. ПИ — см. изопреновые каучуки синтетические Химическая энциклопедия
  6. ПИ — • Педагогический институт Сокращения, применяемые в СССР
  7. пи — ПИ неизм.; ср. Матем. Бесконечная непериодическая дробь, обозначенная греческой буквой "п" и равная отношению длины окружности к диаметру. Толковый словарь Кузнецова
  8. пи — Нескл., ср. (мат.). Отношение длины окружности к диаметру. Число пи иррационально и равно приблизительно 3,14. [По названию греч. буквы ?] Большой словарь иностранных слов
  9. пи — ПИ, нескл., ср. (мат.). Отношение длины окружности к диаметру. Число пи иррационально и равно приблизительно 3,14. (По названию ·греч. буквы p.) Толковый словарь Ушакова
  10. Пи — (Pie; по англ. выговору "пай") — монета, см. Индия. Pie (от дат. Pes — фут) — прежний испанский фут = 0, 2786 м, в Парагвае = 0, 2795 м. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
  11. ПИ — ПИ — греческая буква ?, обозначает в математике число, равное отношению длины окружности к длине ее диаметра; ? — трансцендентное число; оно выражается бесконечной непериодической десятичной дробью:?? = 3,141 592 653 589 793 238 462 643... Большой энциклопедический словарь
  12. пи — пи I нескл. ср. Название буквы греческого алфавита. II нескл. ср. Отношения длины окружности к ее диаметру (в математике). Толковый словарь Ефремовой