Математическая энциклопедия

Прогрессия

Прогрессия
ПРОГРЕССИЯ

- см. Арифметическая прогрессия, Геометрическая прогрессия.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия 1977—1985
| Ещё

См. также `Прогрессия` в других словарях
прогрессия
последовательность; ряд
Словарь русских синонимов
1. ж. 1) Ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину (в математике). 2) разг. Возрастание или уменьшение чего-л. (подобно арифметической или геометрической прогрессии). 2. ж. устар. Последовательное перемещение одноголосного или многоголосного музыкального построения в восходящем или нисходящем направлении; секвенция.
см. Арифметическая прогрессия, Геометрическая прогрессия.
прогрессия
, ж. мат.
Последовательный ряд чисел, из которых каждое получается из предыдущего прибавлением какого-л. постоянного числа (арифметическая прогрессия) или умножением на постоянное число (геометрическая прогрессия).
[От лат. progressio — движение вперед]
Малый академический словарь. — М.: Институт русского языка Академии наук СССР 1957—1984
(лат. приращение; этим. см. прогрессивный. 1) ряд чисел или величин, увеличивающихся по известному закону. 2) в муз.: постепенное повторение мотива в 1 или 2 такта в восходящ. или нисходящем порядке.
(Источник: "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Чудинов А.Н., 1910)
в матем., ряд величин, постепенно увеличивающихся или уменьшающихся таким образом, что отношение между смежными членами ряда остается постоянным. Если каждый член ряда больше или меньше следующего на одно и то же число, наз. разностью, то п. называется арифметической; если же каждый последующий член равен предыдущему, умноженному на одно и то же число, наз. знаменателем, то п. наз. геометрической.
(Источник: "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Павленков Ф., 1907)
лат.
прогрессия
ПРОГРЕ́ССИЯ -и; ж. [от лат. progressio - движение вперёд] Матем. Ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором разность или отношение между соседними числами сохраняют постоянную величину. Арифметическая п. (последовательность чисел, каждое из которых получается из предыдущего путём прибавления или вычитания некоего постоянного числа). Геометрическая п. (последовательность чисел, каждое из которых получается из предыдущего путём умножения или деления на некое постоянное число). Возрастать в геометрической прогрессии. Уменьшаться в арифметической прогрессии.
Большой толковый словарь русского языка. - 1-е изд-е: СПб.: Н...
Прогрессия см. Арифметическая прогрессия, Геометрическая прогрессия.
-и, ж. В математике: ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в к-ром разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину. Арифметическая п. Геометрическая п.
прогрессии, ж. (латин. progressio - восхождение, приращение). 1. Ряд чисел, увеличивающихся или уменьшающихся так, что разность или отношение между каждыми двумя соседними числами сохраняет постоянную величину (мат.). Арифметическая, или разностная прогрессия. Геометрическая, или краткая прогрессия. 2. Повторение мотива в один или два такта в восходящем или нисходящем порядке, то же, что секвенция (муз. устар.).
ж. лат. математ. лествица; ряд чисел, из которых каждое на столько же или во столько же раз более или менее предыдущего; первая прогрессия арифметическая, вторая геометрическая.
Прогрессия (от лат. progressio — движение вперёд, рост)
последовательность u1, u2,..., un,..., каждый член uk которой получается из предыдущего uk-1 прибавлением постоянного (для данной П.) числа (Арифметическая прогрессия) или умножением на постоянное число (Геометрическая прогрессия).
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия 1969—1978
последовательность чисел, получаемых по некоторому правилу. Термин ныне во многом устарел и встречается только в сочетаниях "арифметическая прогрессия" и "геометрическая прогрессия". Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый член получается из предыдущего путем прибавления к нему одного и того же числа, называемого разностью этой арифметической прогрессии, например 1, 2, 3, 4, ј или 2, 5, 8, 11, 14, ј (многоточие означает "и т.д."). Разность между последовательными членами необязательно должна быть положительной, например, для прогрессии 3, 1, -1, -3, -5, ј она равна -2. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, каждое из которых равно предыдущему, умноженному на некоторое постоянное для данной прогрессии число, называемое знаменателем прогрессии, например 5, 10, 20, 40, 80, ј или 5, -10, 20, -40, 80, ј (в первом случае знаменатель равен 2, во втором равен -2).
Формулы. Рассмотрим n членов арифметической прогре...
разнообразное повышение ставки.
ПРОГРЕССИЯ

см. Арифметическая прогрессия, Геометрическая прогрессия.

Естествознание. Энциклопедический словарь
(Progression; Progression) - постоянное продвижение и совершенствование процесса психологической адаптации; противоположно регрессии; прогрессия в контексте адаптации к внешним условиям может рассматриваться, хотя и очень условно, как экстраверсия."Прогрессия есть жизненное движение вперед в том же самом смысле, в каком вперед движется время. Это движение может осуществляться в двух различных формах: либо экстравертно, когда прогрессия преобладающим образом обусловлена влиянием окружающей среды и объектными условиями, либо интровертно, когда она вынуждена приспосабливаться к условиям эго (или точнее, "субъективного фактора"). Аналогично, регрессия происходит двумя путями: либо как уход от внешнего мира (интроверсия), либо в форме бегства в экстравагантное переживание внешнего мира (экстраверсия). Неудача в первом случае вводит человека в состояние тупой задумчивости, во втором же - он становится прожигателем жизни или неприкаянным бродягой" (CW 8, par. 77).Прогресси...
Прогрессия (Progression; Progression) — постоянное продвижение и совершенствование процесса психологической адаптации; противоположно регрессии; прогрессия в контексте адаптации к внешним условиям может рассматриваться, хотя и очень условно, как экстра
ПРОГРЕССИЯ
ПРОГРЕССИЯ, см. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ; ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
Научно-технический энциклопедический словарь
- англ. progression; нем. Progression. В математике - ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в к-ром разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину. Различают П. арифметическую и П. геометрическую.
Что еще интересного в `Математическая энциклопедия` ?
Д'АЛАМБЕРА - ЭЙЛЕРА УСЛОВИЯ - см. Коши- Римана условия. Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия И. М. Виноградов 1977—1985...
ЖАНЕ ТЕОРЕМА во всяком аналитическом римановом многообразии размерности пс отмеченной точкой существует окрестность этой точки, допускающая изометрическое аналитич. вложение в евклидово пространство где размерность sn=n(n+1)/2. Ж. т. сохраняет силу при замене пространства ESn произвольным аналитическим римановым многообразием размерности sn с отмеченной точкой (в к-рую должна переходить отмеченная точка вкладываемого многообразия). Ж. т. справедлива в случае п...
КРАЕВЫЕ УСЛОВИЯ граничные условия - условияк-рым должно удовлетворять искомое решение заданного дифференциального уравнения на границе (или ее части) области, где это решение ищется. К. у. обычно задаются с помощью дифференциальных операторов, однако встречаются К. у. и других типов. А. П. Солдатов. Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия И. М. Виноградов 1977—1985...
МНОГОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ - распределение вероятностей на -алгебре борелевских множеств s-мерного евклидова пространства . О М. р. обычно говорят как о распределении многомерной случайной величины или случайного вектора , понимая под этим совместное распределение действительных случайных величин , заданных на одном и том же пространстве элементарных событий (можно рассматривать как координатные величины в пространстве...
ПОВЕРХНОСТЬ ВТОРОГО ПОРЯДКА множество точек 3-мерного действительного (или комплексноро) пространства, координаты к-рых в декартовой системе удовлетворяют алгебраич. уравнению 2-й степени (*) Уравнение (*) может и не определять действительного геометрич. образа, в таких случаях говорят, что уравнение (*) определяет мнимую П. в. п. В зависимости от значений коэффициентов общего уравнения (*) оно может быть преобразовано с помощью параллельного переноса и поворота системы координат на нек-р...
ПОЛУПРЯМОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ группы Ана группу В - группа G=AB, являющаяся произведением своих подгрупп А и В, причем Внормальца в G, и ={1}. Если также и Анормальна в G, то П. п. превращается в прямое произведение. П. п. по группам Аи В строится неоднозначно. Для построения П. п. нужно еще знать, какие автоморфизмы на группе Ввызывают сопряжения элементами из А . Точнее, если G=AB - П. п., то каждому элементу соответствует автоморфизм , являющийся сопряжением элементом а:
ПОНТРЯГИНА ХАРАКТЕР ph - характеристический класс, определяемый равенством ph(x)=ch(x), где - комплексификация расслоения x, ch - Чжзня характер. П. х. как элемент кольца задается четным симметрич. рядом и обладает свойствами Индексный класс I(x) полагается равным , где - Тодда класс. Индексный кл...
БЕРНШТЕЙНА ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС - последовательность алгебраич. многочленов, равномерно сходящаяся на отрезке [-1,1] к функции , непрерывной на том же отрезке. Точнее, Б. и. п.- последовательность алгебраич. многочленов где - Чебышева многочлены; -узлы интерполяции; если
ПРОЕКТОР проекционный оператор,- линейный оператор Рв векторном пространстве X такой, что Р 2=Р. М. И. Войцеховский. Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия И. М. Виноградов 1977—1985...
T2-РАСПРЕДЕЛЕНИЕ - см. Хотеллинга Т2 -распределение. Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия И. М. Виноградов 1977—1985...
СВЯЗНОСТИ НА МНОГООБРАЗИИ дифференциально-геометрические структуры на гладком многообразии М, являющиеся связносгпями в приклеенных к Мгладких расслоенных пространствах Ес однородными типовыми слоями G/Н размерности dim М. В зависимости от выбора однородного пространства G/Нполучаются, напр., аффинные связности, проективные связности, конформные связности и др. на многообразии М. Общее понятие С. на м. ввел Э. Картан [1]; он назвал многообразие Мс заданной на нем связностью "неголономным...
СЕТЬ топологического простран с т-в а X - семейство подмножеств этого пространства такое, что для каждой точки и каждой ее окрестности Ох найдется элемент М семейства такой, что Семейство всех одноточечных подмножеств пространства и каждая его база всегда является его С. Отличие С. от базы в том, что элементы С. не обязаны быть открытыми множествами. С. <появляются при непрерывных отображениях: если f - непрерывное отображение топологич. пространства Xна топологич. пространс...
УРОВНЯ ЛИНИЯ функции Грина - множество точек где G(z, z0) - функция Грина области Dкомплексной плоскости с полюсом в точке Если область Dодносвязна, то структура этого множества легко выясняется при конформном отображении Dна круг переводящем точку z0 в Функция Грина инвариантна при этом отображении, а У. л. функции Грина круга с полюсом в служат окружности Вырожденное Гипергеометрическое Уравнение
ВЫРОЖДЕННОЕ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ конфлюэнтное уравнение - линейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка или, в самосопряженной форме, Переменные и параметры в общем случае могут принимать любые комплексные значения. Приведенной формой уравнения (1) является Уиттекера уравнение. Уравнение (1) тесно связано с гипергеометрическим уравнением. В. г. у. можно рассматривать как уравнение, получающееся из Римана дифференциальног...
ВЫРОЖДЕННОЕ УРАВНЕНИЕ с частными производными - дифференциальное уравнение с частными производными, тип к-рого вырождается в нек-рых точках области задания уравнения или на ее границе. Тип уравнения или системы уравнений в точке определяется одним или несколькими алгебраич. соотношениями между коэффициентами. Среди этих соотношений имеются, как правило, строгие неравенства. Если в нек-рых точках рассматриваемой области вместо строгих неравенств выполняются нестрогие, то говорят о вырождении тип...