Растягивающее Отображение

Дифференцируемое отображение f замкнутого многообразия Мна себя, под действием к-рого длины всех касательных векторов (в смысле какой-нибудь, а тогда и любой, римановой метрики) растут с экспоненциальной скоростью, т. е. существуют такие константы С>0 и l>1, что для всех и всех n>0 Имеется также вариант понятия Р. о. без условия дифференцируемости, охватывающий, в частности, многие ранее изучавшиеся одномерные примеры. Свойства Р. о. аналогичны свойствам У-систем и отчасти даже проще (так, Р. о. класса С 2 всегда имеет конечную инвариантную меру, задаваемую в терминах локальных координат положительной плотностью). Д.