Секвенциально Компактное Пространство

Топологическое пространство (условие Больцано — Вейерштрасса), любая бесконечная последовательность точек к-рого содержит сходящуюся подпоследовательность. В классе пространств С. к. п. является счетно компактным пространством. Если к тому же пространство удовлетворяет первой аксиоме счетности, то из его счетной компактности следует секвенциальная компактность. С. к. п. не обязательно является бикомпактным пространством: таково, напр., множество всех порядковых чисел, меньших первого несчетного числа, наделенное топологией, база к-рой — всевозможные интервалы. М. И. Войцеховский.