Сильное Решение

Дифференциального уравнения (*) в области D — это локально интегрируемая функция и, к-рая имеет локально интегрируемые обобщенные производные всех порядков и удовлетворяет уравнению (*) почти всюду в области D. Понятие "С. р." может быть введено и таким образом. Функция иназ. С. р. уравнения (*), если существуют такие последовательности гладких (напр., класса ) функций , , что и при каждом n, где сходимость понимается в L1(K)для любого компакта . В этих определениях L1 можно заменить классом Lp локально интегрируемых со степенью функций. Наиболее употребительным является класс L2. В случае эллиптич. уравнения (*) оба понятия С. р. совпадают. А.