Симплекс

Re-мерный многогранник, являющийся выпуклой оболочкой n+1 точек (вершин С.), к-рые не лежат в ( п-1)-мерной плоскости. При n=0, 1, 2, 3 С.- точка, отрезок, треугольник, тетраэдр. Грани С. суть С. меньшей размерности. Два С. одинаковой размерности аффинно эквивалентны. Каждой точке С. соответствует единственный способ распределения единичной массы между вершинами С. так, чтобы центр тяжести был в данной точке С. Это используется при введении в С. барицентрич. координат, а также служит источником обобщения понятия С. для бесконечномерного случая (см. Шоке симплекс). С. может приписываться одна из двух ориентации, что индуцирует определенную ориентацию его (n-1)-мерных граней. В. А. Залгаллер.