Телеграфное Уравнение

Дифференциальное уравнение с частными производными Этому уравнению удовлетворяет напряжение тока в проводе, рассматриваемое как функция времени tи расстояния sот нек-рой фиксированной точки провода. Здесь с — скорость света, — емкостный, — индуктивный коэффициенты. Преобразованием уравнение (1) приводится к виду Это уравнение принадлежит к классу гиперболич. уравнений 2-го порядка vxy + avx + bvy + cv = f, в теории к-рых важную роль играет функция Римана Для уравнения (2) эта функция выписывается в явном виде: где J0 (z) -функция Бесселя. Лит.:[1] Курант Р., Уравнения с частными производными, пер. с англ., М., 1964. А. П. Солдатов.