Топологическая Полугруппа

Множество, наделенное алгебраич. структурой полугруппы и структурой хаусдорфова топологич. пространства, причем полугрупповая операция непрерывна в заданной топологии. Любая полугруппа становится Т. п., если рассматривать на ней дискретную топологию. Существуют полугруппы, допускающие лишь дискретную топологизацию. Любое хаусдорфово топологич. пространство может быть превращено в Т. п., напр. заданием левосингулярного или нулевого умножения. Сформировалось несколько относительно самостоятельных направлений в теории Т. п.: общая теория компактных полугрупп (термин лкомпактность