Трансверсальная Система

Трансверсальная схема, Т- система,- система T0(m, t )множеств, определяемая для заданной совокупности тпопарно непересекающихся конечных множеств S1, . . ., Sm, каждое из к-рых имеет мощность t. А именно: Т. с. Т 0( т, t )есть система из t2 множеств Y1, . . ., (блоков, или трансверсалей), содержащих каждое тэлементов и таких, что: В Т. с. любые два элемента и встречаются вместе ровно в одном блоке. Существование Т. с. T0(m, t )эквивалентно существованию ортогональной таблицы ОА (t, т). Т. с. используются в рекурсивных методах построения блок-схем. Множество из tтрансверсалей в Т 0( т, t )наз. параллельным, если никакие две из них не пересекаются. Если Т. с. Т 0( т, t )содержит е(или более) параллельных множеств, то она обозначается Т е( т, t). Нек-рые из основных свойств Т. с.: а) если существуют Т d( т, s )и Te(m, t), то существует и Tde(m, st);б) Tt(m-1, t)существует тогда и только тогда, когда существует Т 0( т, t);в) если . и s таковы, что существуют Ts(m, t )и Т 0( т, s), то существует Ts2(m, st). Лит.:[1] Холл М., Комбинаторика, пер. с англ., М., 1970; [2] Наnani Н., лAnn. Math. Stat.