1. Математическая энциклопедия

Умножение

Чисел — одна из основных арифметич. операций. У. заключается в сопоставлении двум числам а и . (называемым сомножителями) третьего числа с (называемого произведением). У. обозначается знаком или Х ; в буквенном обозначении эти знаки, как правило, опускаются. У. целых положительных чисел определяется следующим образом через сложение: произведением чисел аи bсчитается число с, равное сумме bслагаемых, каждое из к-рых равно а, так что Число апри этом наз. множимым, b — множителем. У. положительных рациональных чисел и определяется равенством (см. Дробь). Произведение двух отрицательных сомножителей положительно, а положительного и отрицательного — отрицательно, причем модуль произведения в том и другом случае равен произведению модулей сомножителей. Произведение иррациональных чисел определяется как предел произведений их рациональных приближений. У. комплексных чисел и задается формулой или, в тригонометрич. форме, У. чисел коммутативно, ассоциативно и дистрибутивно слева и справа относительно сложения (см. Коммутативность, Ассоциативность, Дистрибутивность). При этом В общей алгебре У. может называться любая алгебраическая операция(n-арная, чаще всего — бинарная операция (группоид). В нек-рых случаях эти операции являются обобщением обычного У. чисел. Напр., У. кватернионов, У. матриц, У. преобразований. Однако свойства У. чисел (напр., коммутативность) в этих случаях могут утрачиваться. О. А. Иванова.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Умножение — Операция образования по двум данным объектам а и b, называемым сомножителями, третьего объекта с, называемого произведением. У. обозначается знаком Х (ввёл англ. математик У. Оутред в 1631) или • (ввёл нем. учёный... Большая советская энциклопедия
  2. умножение — -я, ср. 1. Действие по глаг. умножить—умножать (во 2 знач.); действие и состояние по знач. глаг. умножиться—умножаться. По мере умножения семейства, присмотр делался сложнее. Помяловский, Данилушка. Малый академический словарь
  3. умножение — орф. умножение, -я Орфографический словарь Лопатина
  4. умножение — У/множ/е́ни/е [й/э]. Морфемно-орфографический словарь
  5. умножение — Приумножение, размножение, увеличение, накопление, скопление, рост, нарастание, приращение, усиление, собирание, возвышение, удвоение см. >> увеличение Словарь синонимов Абрамова
  6. умножение — умножение , -я Орфографический словарь. Одно Н или два?
  7. УМНОЖЕНИЕ — УМНОЖЕНИЕ, арифметическая операция, обозначаемая символом (по сути представляет собой многократное СЛОЖЕНИЕ). Например, a3в можно записать иначе как а+а+...+а , где в показывает, сколько раз повторяется операция сложения. Научно-технический словарь
  8. умножение — УМНОЖЕНИЕ -я; ср. 1. к Умножить — умножать (2 зн.) и Умножиться — умножаться. У. населения. У. доходов семьи. У. выпуска продукции. Толковый словарь Кузнецова
  9. умножение — УМНОЖЕНИЕ, я, ср. 1. см. множить, ся. 2. Математическое действие, посредством к-рого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), к-рое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором. Таблица умножения. Задача на у. Толковый словарь Ожегова
  10. умножение — УМНОЖ’ЕНИЕ, умножения, мн. нет, ср. 1. Действие по гл. умножить — умножать и состояние по гл. умножиться — умножаться. Умножение трех на два. Умножение доходов. Толковый словарь Ушакова
  11. Умножение — Есть арифметическое действие, посредством которого по данным двум числам, множимому и множителю, находят произведение. Если число а есть множимое, а b множитель, то произведение обозначается таким образом: a·b или просто ab. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
  12. УМНОЖЕНИЕ — УМНОЖЕНИЕ — арифметическое действие. Обозначается точкой "." или знаком "?" (в буквенном исчислении знаки умножения опускаются). Умножение целых положительных чисел (натуральных чисел) есть действие... Большой энциклопедический словарь
  13. умножение — умножение I ср. 1. Процесс действия по гл. умножать I, умножаться I 1. 2. Результат такого действия; увеличение числа, количества силы, степени проявления чего-либо. II ср. Обратное делению арифметическое действие, заключающееся в повторении множимого числа столько раз, сколько единиц во множителе. Толковый словарь Ефремовой