Векторная Группа

Частично упорядоченная группа, вложимая в полное прямое произведение линейно упорядоченных групп. Группа Gтогда и только тогда есть В. г., когда ее частичный порядок есть пересечение линейных порядков G. Частично упорядоченная группа тогда и только тогда является В. г., когда ее полугруппа Рположительных элементов удовлетворяет условию: для любого конечного набора элементов из пересечение Здесь пересечение берется по всем наборам знаков обозначает наименьшую инвариантную подполугруппу группы G, содержащую х, Доупорядочиваемая группа G есть В. г. тогда и только тогда, когда для любых из следует . Лит.:[1] Фукс Л., Частично упорядоченные алгебраические системы, пер. с англ., М., 1965. А. И. Кокорин, В. М. Попытав.