Векторная Трубка

Замкнутое множество Ф точек области пространства, в к-рой задано векторное поле , такое, что всюду на его граничной поверхности S вектор нормали ортогонален . В. т. Ф состоит из векторных линий Г поля , т. е. кривых в , в каждой точке к-рых направление касательной совпадает с направлением . Линия Г целиком содержится в Ф, если одна точка Г содержится в Ф. Если — поле скоростей стационарного потока жидкости, то Г — траектория частицы жидкости, а Ф — часть , к-рую при движении "заметает" фиксированное множество частиц жидкости. Интенсивностью I трубки Ф в сечении Sназ. поток (см. Векторный анализ).поля через : где — единичный вектор нормали к . Если поле — соленоидально , то выполняется закон сохранения интенсивности В. т.: Пусть — декартовы. прямоугольные координаты вектора — координаты точки М. Тогда локально граница Ф задается уравнением , где удовлетворяет уравнению с частными производными: Ю. П. Пытьев.