1. Математическая энциклопедия

Золотое Сечение

Гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношени и,- деление отрезка а, при к-ром большая часть хявляется средней пропорциональной между всем отрезком аи меньшей его частью а- х, то есть а: х = х:(а-х). (*) Для нахождения хполучается квадратное уравнение x2+ax-a2=0, решение к-рого дает Условие (*) можно переписать и так т. е. хполучают в виде непрерывной дроби, подходящие дроби к-рой будут: тде 1, 1,2, 3, 5, 8, 13, 21 и т. д.- так наз. Фибоначчи числа. Геометрически 3. с. отрезка АВ (см. рис.) строится так: в точке Ввосстанавливают перпендикуляр к А В, откладывают на нем отрезок соединяют Аи Е, откладывают ED = EB и, наконец, AC=AD, тогда АВ: АС=АС: СВ. З. с. было известно еще в древности. В дошедшей до нас античной литературе 3. с. впервые встречается в "Началах" Евклида (3 в. до н. э.). Термин "3. с." ввел Леонардо да Винчи (Leonardo da Vinci) (кон. 15 — нач. 16 вв.). Принципы 3. с. или близкие ему пропорциональные отношения легли в основу композиционного построения многих произведений мирового искусства (главным образом произведений архитектуры античности и Возрождения).

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Золотое сечение — В музыке — обнаруживающаяся во мн. муз. произв. связь важных особенностей построения целого или его частей с т.н. золотым сечением. Понятие З. с. относится к области геометрии; З. Музыкальная энциклопедия
  2. Золотое сечение — Гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении, деление отрезка AB на две части т. о., что большая его часть AC является средней пропорциональной между всем отрезком AB и меньшей его частью CB (см. рис.). Алгебраическое нахождение З. Большая советская энциклопедия
  3. Золотое сечение — Дизайн Пропорция, особенностью которой является то, что ее последний член представляет собой разность между двумя предыдущими. То есть: а:в=в:(а — в). Такое отношение выражается числом 0,618 (золотое сечение: 1:0,618 = 0,618:0,382). Словарь компьютерных терминов
  4. Золотое сечение — (золотая пропорция), деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление, деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АБ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АБ (то есть АБ:ВС=АС:АБ). Художественная энциклопедия
  5. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление), деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ (то есть АВ... Научно-технический словарь
  6. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — См. Фехнер Г. Т. Большой психологический словарь
  7. Золотое сечение — Почти мистическая пропорция (составляющая 1:1,618), известная древним грекам и широко развитая мастерами итальянского Ренессанса; на ее основании Ле Корбюзье вывел свой «Модулор». Архитектурный словарь
  8. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ — ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ (золотая пропорция — деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление) — деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ (т. Большой энциклопедический словарь