1. Новая философская энциклопедия

АКСИОМА

АКСИОМА (греч. ἀξίωμα – принятое положение) – предложение, по какой-либо причине принимаемое в качестве исходного для каких-либо дальнейших рассуждений. Это общее понимание аксиомы всякий раз конкретизируется вместе с уточнением того, что понимается под предложением, причиной и под дальнейшими рассуждениями. Типичные примеры аксиом:

1) некоторое выражение символического языка исчисления, если под дальнейшими рассуждениями понимаются использующие его выводы в рамках данного исчисления. В этом случае причина принятия аксиом – само определение рассматриваемого исчисления. Здесь сомнения по поводу принятия аксиом бессмысленны;

2) некоторая эмпирическая гипотеза, если под дальнейшими рассуждениями понимается, к примеру, систематически развиваемый на ее основе раздел физики. В этом случае причина принятия аксиомы – вера в закономерность природы, выражаемую данной гипотезой. Здесь сомнения по поводу принятия аксиомы не только осмысленны, но и желательны;

3) соглашение понимать термины, участвующие в формулировке некоторого суждения, как угодно, но все-таки таким образом, чтобы при этом понимании рассматриваемая формулировка выражала истинное суждение. Это тот, случай, когда под дальнейшими рассуждениями понимается вывод заведомо истинных следствий из неоднозначно понимаемого исходного суждения. Здесь сомнения по поводу принятия аксиомы бессмысленны. Когда такого рода аксиому используют в рамках научной теории, ее часто называют постулатом значения;

4) утверждение, оцениваемое как необходимо истинное (аподиктическое), если под дальнейшими рассуждениями понимается какая-либо систематически развиваемая доктрина, претендующая на совершенство в эпистемологическом отношении (геометрия Евклида, метафизика Декарта, этика Спинозы, наукоучение Фихте, метаматематика Гильберта и т.д.). В этом случае причина принятия аксиомы – свидетельство специальной познавательной способности (интуиции) к непосредственному усмотрению некоторых (называемых часто самоочевидными) истин. В рамках указанной претензии сомневаться в аксиомах абсурдно, но вопрос об оправданности самой этой претензии – одна из самых глубоких и открытых проблем в философии.

К.Ф.Самохвалов

Источник: Новая философская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. аксиома — -ы, ж. Положение, принимаемое без доказательств в качестве исходного, отправного для данной теории. Аксиомы геометрии. || перен. Неоспоримая истина, совершенно очевидное утверждение. Он хорошо усвоил одну из аксиом военной стратегии: нельзя быть сильным везде. Чаковский, Блокада. [греч. ’αξίωμα] Малый академический словарь
  2. Аксиома — Основное положение, самоочевидный принцип. В дедуктивных научных теориях А. наз. основные исходные положения той или иной теории, из к-рых путем дедукции, т. е. чисто логич. средствами, извлекается все остальное ее содержание. См. тический метод. П. С. Новиков. Математическая энциклопедия
  3. Аксиома — (греч. axíōma — удостоенное, принятое положение, от axióō — считаю достойным) положение некоторой данной теории, которое при дедуктивном построении этой теории не доказывается в ней, а принимается за исходное, отправное... Большая советская энциклопедия
  4. аксиома — Немецкое – Axiom. Французское – axiome. Латинское – axioma. Греческое – axioma (бесспорное, общепринятое). В русском языке слово «аксиома» известно с начала XVIII в. (1717 г.). Этимологический словарь Семёнова
  5. аксиома — (иноск.) — об этом не спорят Ср. Уж лучше бить, чем битым быть, Уж лучше есть арбузы, чем солому... Сознал ты эту аксиому? Некрасов. Современники. Герои времени. Ср. Фразеологический словарь Михельсона
  6. аксиома — АКСИОМА -ы ж. axiome m., нем. Axiom <, гр. axiôma. 1547. Лексис.1. Отправное положение какой-л. науки, принимаемое без доказательств. Сл. 18. Логическия и Онтологическия аксиомы. Брян. 1799 4. || чаще мн. Непреложные правила какой-л. Словарь галлицизмов русского языка
  7. Аксиома — (греч. axioma) бесспорная истина, не требующая доказательств. В педагогике наиболее известны А. апперцепции и А. двойственности. А. апперцепции (см. Педагогический терминологический словарь
  8. аксиома — см. >> истина Словарь синонимов Абрамова
  9. аксиома — Аксио́м/а. Морфемно-орфографический словарь
  10. аксиома — (лат. axioma < греч. axiōma). В рус. яз. — с Петровской эпохи. Греч. axiōma «бесспорное, общепринятое» является суф. производным от глагола axioūn «признавать что-л. как достоверное» (не требующее доказательств). Этимологический словарь Шанского
  11. аксиома — орф. аксиома, -ы Орфографический словарь Лопатина
  12. АКСИОМА — АКСИОМА, утверждение, используемое в математике или логике как основание для дедуктивных рассуждений. см. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД. Научно-технический словарь
  13. аксиома — АКСИОМА -ы; ж. [греч. axiōma]. 1. Положение, принимаемое без доказательств в качестве исходного, отправного для данной теории. Аксиомы евклидовой геометрии. Аксиомы Лобачевского. 2. Неоспоримое утверждение, очевидная истина. Одна из аксиом военной стратегии гласит: нельзя быть сильным везде. Толковый словарь Кузнецова
  14. аксиома — АКСИОМА ж. греч. очевидность, ясная по себе и бесспорная истина, не требующая доказательств, напр. целое всегда, больше части своей; основная истина, самоистина, ясноистина. Толковый словарь Даля
  15. Аксиома — (греч. axioma – принятое положение) – положение, принимаемое без логических доказательств. Словарь по культурологии
  16. аксиома — аксиома ж. 1. Положение какой-либо научной теории, принимаемое без доказательств в силу непосредственной убедительности. 2. Неоспоримая, бесспорная, не требующая доказательств истина. Толковый словарь Ефремовой
  17. аксиома — аксио́ма с 1717 г.; см. Смирнов 32. Из лат. axioma, греч. ἀξίωμα. Этимологический словарь Макса Фасмера
  18. аксиома — АКСИ’ОМА, аксиомы, ·жен. (·греч. axioma). Положение, принимаемое без доказательств (мат.). | Очевидная истина, утверждение, принимаемое на веру (·книж. ). Толковый словарь Ушакова
  19. аксиома — Аксиомы, ж. [греч. axioma]. Положение, принимаемое без доказательств (мат.). || Очевидная истина, утверждение, принимаемое на веру (книжн.). Большой словарь иностранных слов
  20. АКСИОМА — АКСИОМА (греч. axioma) — положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение теории. Большой энциклопедический словарь
  21. аксиома — АКСИОМА, ы, ж. 1. Исходное положение, принимаемое без доказательств и лежащее в основе доказательств истинности других положений (спец.). 2. Положение, принимаемое без доказательств (книжн.). | прил. аксиоматический, ая, ое. Толковый словарь Ожегова
  22. Аксиома — (слово греч.). Аксиомой называется в узком и научном смысле общее предложение, истинность которого представляется очевидной нашему уму по самому смыслу и значению слов, его составляющих, очевидным непосредственно... Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона