ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ
Дифференциальное уравнение
д2u/дx2+д2u/дy2+д2u/дz2=-4pr(x, y, z)
одно из осн. ур-ний теории потенциала. Так, П. у. определяет потенциал и в точке с координатами х, у, z в электростатич. поле, создаваемом электрич. зарядами с объёмной плотностью r(x, у, z). Если u — потенциал поля тяготения, то r(х, у, z) — плотность распределения масс. Если r(х, y, z)=0, то П. у. превращается в Лапласа уравнение. Решение П. у. может быть записано в виде
где интеграл взят по всему объёму, в к-ром r(x, h, z?0. Названо по имени франц. учёного С. Д. Пуассона (S. D. Poisson).
Источник:
Физический энциклопедический словарь
на Gufo.me
Значения в других словарях
- Пуассона Уравнение — Дифференциальное уравнение с частными производными, к-рому удовлетворяет объемный потенциал внутри областей, занятых создающими этот потенциал массами. Для ньютонова потенциала в пространстве , и логарифмического потенциала в П. Математическая энциклопедия
- Пуассона уравнение — Уравнение с частными производными вида Δu = f, где Δ —оператор Лапласа: При n = 3 этому уравнению удовлетворяет Потенциал u (х, у, z) объёмных масс, распределённых с плотностью f (x, у, z)/4π (в областях... Большая советская энциклопедия
- ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — уравнение с частными производными вида ?u= f, где ? — Лапласа оператор. Изучено С. Пуассоном. Большой энциклопедический словарь
