математическое моделирование

математи́ческое модели́рование

(машинный эксперимент), моделирование реально существующих объектов и явлений – физических, химических, биологических, социальных процессов, живых и неживых систем, инженерных конструкций, конструируемых объектов, осуществляемое средствами языка математики и логики с помощью компьютера. Математическое моделирование основано на создании и исследовании на компьютере математической модели реальной системы – совокупности математических соотношений (уравнений), описывающих эту систему. Уравнения (математическая модель) вместе с программой их решения вводят в компьютер и, имитируя различные значения входных (по отношению к исследуемой системе) сигналов и условий работы системы, определяют величины, характеризующие поведение системы. Математическое моделирование, в отличие от материального (экспериментального, предметного), является теоретическим, происходящим только в компьютере, а не в реальности. Оно позволяет обойтись без сложного, дорогого или опасного эксперимента, напр., при создании самолётов, ядерного оружия, а также даёт возможность изучать такие явления, как землетрясение, которое невозможно воспроизвести экспериментально.

Математическое моделирование процесса или явления не может дать полного знания о нём. Это особенно существенно в том случае, когда предметом математического моделирования являются сложные системы, поведение которых зависит от значительного числа взаимосвязанных факторов различной природы. Поэтому иногда математическое моделирование дополняют натуральным модельным моделированием.