БАДЕИН

Возможно фамилия образована от прозвища Бадья. В «Ономастиконе» Веселовского: Бадеин (Бодеин): Сипяга Бадеин, начало XV п., Торжок; Назар Недругов и Иван Андреевич Бадеины, 1568 г., Ярославль. Бадья — большое ведро, лохань.

Источник: Словарь русских фамилий на Gufo.me