ЗАЕВ

Можно предположить два объяснения. 1. От уменьшительной формы слова заяц — зая. Нецерковное имя Заяц известно давно и дало фамилию Зайцев. 2. В словаре Даля есть прилагательное заевый — «лишний, запасной». Но это только предположения и фамилия требует исследования.