Словарь логики

Аксиома

Аксиома(от греч. axioma — значимое, принятое положение) — исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств других ее положений. еся в особом доказательстве в силу его самоочевидности, нагляд­ности, ясности и т. п. Так, Аристотель (384—322 до н. э.) считал, что А. (начала) не требуют доказательства по причине своей яс­ности и простоты. Древнегреческий математик Евклид (III в. до н. э.) рассматривал принятые им геометрические А. как самооче­видные истины, достаточные для выведения всех других истин геометрии. Нередко А. трактовались как вечные и непреложные истины, известные до всякого опыта и не зависящие от него, попытка обоснования которых могла только подорвать их оче­видность. Переосмысление проблемы обоснования А. изменило и содер­жание самого термина «А.». А. являются не исходным началом познания, а скорее его промежуточным результатом. Они обосно­вываются не сами по себе, а в качестве необходимых составных элементов теории: подтверждение последней есть одновременно и подтверждение ее А. Критерии выбора А. меняются от теории к теории и являются во многом прагматическими, учитывающими соображения краткости, удобства манипулирования, минимиза­ции числа исходных понятий и т. п. В частности, в формальном исчислении, класс теорем которого уже известен, А. — это просто одна из тех формул, из которых выводятся остальные доказуе­мые формулы. Если, однако, теория еще не определена однознач­но, выбор ее А. может диктоваться и содержательными соображе­ниями.
См. также `Аксиома` в других словарях
-ы,ж. 1. Исходное положение, принимаемое без доказательств и лежащее в основе доказательств истинности других положений (спец.). 2. Положение, принимаемое без доказательств (книжн.). 11 прил. аксиоматический, -ая, -ое.
Предложение, правильность которого считается очевидной. Аксиомы не подлежат доказательству или опровержению. В структуре логической теории аксиомы составляют фундаментальные, примитивные элементы, на которых основывается вся теория. Следует отличать от постулата, истинность которого не принята как очевидная и должна рассматриваться с помощью цепи рассуждений. См. предположение, аксиоматический.
(иноск.) - об этом не спорят
Ср. Уж лучше бить, чем битым быть,
Уж лучше есть арбузы, чем солому...
Сознал ты эту аксиому?
Некрасов. Современники. Герои времени.
Ср. Известно и даже за аксиому всеми принято, что знание освещает не только того, кто непосредственно его воспринимает, но через посредство школы распространяет лучистый свет и на темные массы.
Салтыков. Мелочи жизни. Введение.
Ср. В разговорах с Антониной Дмитриевной последнее слово всегда остается за нею, это аксиома... нам остается только преклониться и уехать.
Маркевич. Бездна. Пролог. 4.
Ср. αОѕОЇП‰Ојα (О¬ОѕО№ОїОЅ) - достойное (веры).
(Мат. самоист...
аксиома (лат. axioma < греч. axiōma). В рус. яз. — с Петровской эпохи. Греч. axiōma «бесспорное, общепринятое» является суф. производным от глагола axioūn «признавать что-л. как достоверное» (не требующее доказательств). Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа 2004
ж. греч. очевидность, ясная по себе и бесспорная истина, не требующая доказательств, напр. целое всегда, больше части своей; основная истина, самоистина, ясноистина.
Смотреть `Аксиома` во всех словарях