Словарь логики

Аксиома

Аксиома(от греч. axioma — значимое, принятое положение) — исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств других ее положений. еся в особом доказательстве в силу его самоочевидности, нагляд­ности, ясности и т. п. Так, Аристотель (384—322 до н. э.) считал, что А. (начала) не требуют доказательства по причине своей яс­ности и простоты. Древнегреческий математик Евклид (III в. до н. э.) рассматривал принятые им геометрические А. как самооче­видные истины, достаточные для выведения всех других истин геометрии. Нередко А. трактовались как вечные и непреложные истины, известные до всякого опыта и не зависящие от него, попытка обоснования которых могла только подорвать их оче­видность. Переосмысление проблемы обоснования А. изменило и содер­жание самого термина «А.». А. являются не исходным началом познания, а скорее его промежуточным результатом. Они обосно­вываются не сами по себе, а в качестве необходимых составных элементов теории: подтверждение последней есть одновременно и подтверждение ее А. Критерии выбора А. меняются от теории к теории и являются во многом прагматическими, учитывающими соображения краткости, удобства манипулирования, минимиза­ции числа исходных понятий и т. п. В частности, в формальном исчислении, класс теорем которого уже известен, А. — это просто одна из тех формул, из которых выводятся остальные доказуе­мые формулы. Если, однако, теория еще не определена однознач­но, выбор ее А. может диктоваться и содержательными соображе­ниями.
См. также `Аксиома` в других словарях
-ы,ж. 1. Исходное положение, принимаемое без доказательств и лежащее в основе доказательств истинности других положений (спец.). 2. Положение, принимаемое без доказательств (книжн.). 11 прил. аксиоматический, -ая, -ое.
Предложение, правильность которого считается очевидной. Аксиомы не подлежат доказательству или опровержению. В структуре логической теории аксиомы составляют фундаментальные, примитивные элементы, на которых основывается вся теория. Следует отличать от постулата, истинность которого не принята как очевидная и должна рассматриваться с помощью цепи рассуждений. См. предположение, аксиоматический.
(иноск.) - об этом не спорят
Ср. Уж лучше бить, чем битым быть,
Уж лучше есть арбузы, чем солому...
Сознал ты эту аксиому?
Некрасов. Современники. Герои времени.
Ср. Известно и даже за аксиому всеми принято, что знание освещает не только того, кто непосредственно его воспринимает, но через посредство школы распространяет лучистый свет и на темные массы.
Салтыков. Мелочи жизни. Введение.
Ср. В разговорах с Антониной Дмитриевной последнее слово всегда остается за нею, это аксиома... нам остается только преклониться и уехать.
Маркевич. Бездна. Пролог. 4.
Ср. αОѕОЇП‰Ојα (О¬ОѕО№ОїОЅ) - достойное (веры).
(Мат. самоист...
аксиома (лат. axioma < греч. axiōma). В рус. яз. — с Петровской эпохи. Греч. axiōma «бесспорное, общепринятое» является суф. производным от глагола axioūn «признавать что-л. как достоверное» (не требующее доказательств). Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа 2004
ж. греч. очевидность, ясная по себе и бесспорная истина, не требующая доказательств, напр. целое всегда, больше части своей; основная истина, самоистина, ясноистина.
аксиома
Немецкое – Axiom.
Французское – axiome.
Латинское – axioma.
Греческое – axioma (бесспорное, общепринятое).
В русском языке слово «аксиома» известно с начала XVIII в. (1717 г.).
По мнению многих исследователей, слово было заимствовано непосредственно из латинского, хотя некоторые указывают на возможность происхождения из западноевропейских языков (немецкого или французского).
В латинском axioma восходит к греческому глаголу axioun – «признавать что-либо как достоверное». Первоисточником считается греческое существительное со значением «ценность, достоинство», «утверждение».
В современном русском языке аксиома – «неоспоримая истина, положение, которое по очевидности или обще...
1. Бесспорная истина.
2. У древних греков, таких как Пифагор и Евклид, это слово означало «то, что достойно почести».
3. Полная недоказуемость, равная полной неопровержимости.
4. Истина, на которую не хватило доказательств.
5. Само собой разумеющееся.
6. Положение, не требующее доказательств.
(от греч. axioma - значимое, принятое положение) - исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств др. ее положений. Долгое время термин "А." понимался не просто как отправной пункт доказательств, но и как истинное положение, не нуждающееся в особом доказательстве в силу его самоочевидности, наглядности, ясности и т.п. Так, Аристотель считал, что А. (начала) не требуют доказательства по причине своей ясности и простоты. Др.- греч. математик Евклид рассматривал принятые им геометрические А. как самоочевидные истины, достаточные для выведения всех др. истин геометрии. Нередко А. трактовались как вечные и непреложные истины, известные до всякого опыта и не зависящие от него, попытка обоснования которых могла только подорвать их очевидность. Переосмысление проблемы обоснования А. изменило и содержание самого термина "А.". А. являются не исходным началом познания, а скорее его промежуточным результатом. Они обосновываются не сами по себе, а в ...
(гр. axioma значимость, требование) - исходное положение какой-л. теории, лежащее в основе доказательств др. положений этой теории, в пределах которой оно принимается без доказательства.
Аксиома
Аксиома
(греч. axioma – принятое положение) – положение, принимаемое без логических доказательств.

Большой толковый словарь по культурологии.. . 2003.

аксиома
См. истина...
Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений.- под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999
Аксиома
(от греч. axioma — значимость, требование)
1) (в математике) — предложение, принимаемое без доказательства, рассматриваемое как исходное при построении той или иной математической теории. Система аксиом, являющаяся логическим фундаментом обоснования математической теории, не является раз и навсегда законченной и совершенной и, как и сами аксиомы, изменяется и совершенствуется. К системе аксиом предъявляются требования: непротиворечивости, независимости и полноты. Аксиома также называется постулатом;
2) (в логике) — отправное, исходное положение, которое не может быть доказано, но в то же время и не нуждается в доказательстве, т. к. является совершенно очев...
АКСИОМА (греч. axioma) - положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение теории.
принцип или положение, принимаемое без доказательств за истинное. Термин "аксиома" использовался как до Евклида, так и после него, но сам Евклид употреблял выражение "общая идея", т.е. идея, принимаемая всеми за истинную, понимая под этим аксиому абстрактного содержания, а также термин "требование" (лат. postulatum), т.е. утверждение, имеющее конкретное геометрическое содержание, которое требуется принять без доказательства ради последующего рассуждения, воздерживаясь от его оценки. Такое различие сохранилось ныне только в элементарной математике. Что же касается высших разделов математики, то здесь термин "постулат" используется почти исключительно в смысле допущения чисто логического содержания. Хотя несовершенство постулатов Евклида было осознано довольно давно, считалось, что они тем не менее правильно описывают свойства пространства в рамках человеческого опыта. Дж. Саккери (1667-1733) пытался доказать постулат о параллельных (через точку P, лежащую вне прямой L, можно провести од...
аксиома
, ж.
Положение, принимаемое без доказательств в качестве исходного, отправного для данной теории.
Аксиомы геометрии.
|| перен.
Неоспоримая истина, совершенно очевидное утверждение.
Он хорошо усвоил одну из аксиом военной стратегии: нельзя быть сильным везде. Чаковский, Блокада.
[греч. ’αξίωμα]
Малый академический словарь. — М.: Институт русского языка Академии наук СССР 1957—1984
(axiom) — (и в геометрии, и в социальной теории) не нуждающееся в доказательстве утверждение, постулат модели или теории, из которых могут быть получены другие суждения. См. Формальная теория и формализация теории.
аксиома
аксио́ма

Русское словесное ударение. — М.: ЭНАС. . 2001.

аксиома аксио́ма с 1717 г.; см. Смирнов 32. Из лат. axioma, греч. ἀξίωμα. Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс 1964—1973
ж. 1) Исходное положение какой-л. научной теории, принимаемое без доказательств. 2) перен. Неоспоримое, бесспорное положение, очевидная истина, не требующая доказательств.
аксиома
АКСИОМА -ы ж. axiome m., нем. Axiom <, гр. axiôma. 1547. Лексис.1. Отправное положение какой-л. науки, принимаемое без доказательств. Сл. 18. Логическия и Онтологическия аксиомы. Брян. 1799 4. || чаще мн. Непреложные правила какой-л. науки, искусства; положения какого-л. учения в краткой афористической форме. Сл. 18. Оправдалась .. во всей силе древняя аксиома ионийской философической школы, на которую столь нападали позднейшие креационисты, что из ничего ничего не бывает. Н. И.Надеждин. // Ларионова 2001 115.
2....
АКСИОМА

- основное положение, самоочевидный принцип. В дедуктивных научных теориях А. наз. основные исходные положения той или иной теории, из к-рых путем дедукции, т. е. чисто логич. средствами, извлекается все остальное ее содержание. См. Аксиоматический метод. П. С. Новиков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия 1977—1985
(греч. axioma, от axium - признавать, почитать). Истина, не требующая доказательств, напр., целое больше своей части.
(Источник: "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Чудинов А.Н., 1910)
греч. axioma, от axiun, признавать, почитать. Истина, не требующая доказательств.
(Источник: "Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней". Михельсон А.Д., 1865)
истина, не требующая доказательств.
(Источник: "Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке". Попов М., 1907)
АКСИОМА (от греческого axioma - принятие положения), исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства.
аксиома
(1 ж); мн. аксио/мы, Р. аксио/м

Орфографический словарь русского языка. 2006.

аксиомы, ж. (греч. axioma). Положение, принимаемое без доказательств (мат.). || Очевидная истина, утверждение, принимаемое на веру (книжн.).
Аксиома (греч. axíōma — удостоенное, принятое положение, от axióō — считаю достойным)
положение некоторой данной теории, которое при дедуктивном построении этой теории не доказывается в ней, а принимается за исходное, отправное, лежащее в основе доказательств других предложений этой теории. Обычно в качестве А. выбирают такие предложения рассматриваемой теории, которые являются заведомо истинными или могут в рамках этой теории считаться истинными.
Возникнув в Древней Греции, термин «А.» впервые встречается у Аристотеля, а затем через труды последователей и комментаторов Евклида прочно входит в геометрию. В средние века господство аристотелевской философии обусловило его проникновение в другие области науки, а через неё и в обыденную жизн...
аксиома
АКСИО́МА -ы; ж. [греч. axiōma].
1. Положение, принимаемое без доказательств в качестве исходного, отправного для данной теории. Аксиомы евклидовой геометрии. Аксиомы Лобачевского.
2. Неоспоримое утверждение, очевидная истина. Одна из аксиом военной стратегии гласит: нельзя быть сильным везде.
Большой толковый словарь русского языка. - 1-е изд-е: СПб.: Норинт 1998
АКСИОМА
АКСИОМА
(от греч. axioma — значимое, принятое положение) — исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств др. ее положений.
Долгое время термин «А.» понимался не просто как отправной пункт доказательств, но и как истинное положение, не нуждающееся в особом доказательстве в силу его самоочевидности, наглядности, ясности и т.п. Так, Аристотель считал, что А. (начала) не требуют доказательства по причине своей ясности и простоты. Др.-греч. математик Евклид рассматривал принятые им геометрические А. ...
АКСИОМА

(греч.), положение, принимаемое без логич. доказательства в силу непо-средств. убедительности; истинное исходное положение теории.
 

Естествознание. Энциклопедический словарь
АКСИОМА
АКСИОМА, утверждение, используемое в математике или логике как основание для дедуктивных рассуждений. см. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД
Научно-технический энциклопедический словарь
Аксиома
(слово греч.). Аксиомой называется в узком и научном смысле общее предложение, истинность которого представляется очевидной нашему уму по самому смыслу и значению слов, его составляющих, очевидным непосредственно, без всякого вывода его из какого-либо другого. На такого рода общих положениях строятся все дальнейшие выводы и заключения науки, и обойтись без них не может ни одна умозрительная наука. Существует ли вообще такая основная, безусловно общая всему человеческому знанию А., на которой могут быть построены все выводы человеческого ума, — это еще вопрос, разрешить который должна философия. С формальной стороны закон противоречий, идентичности, исключение третьего и подобные им логические основные положения — все это А., очевидные не только для развитого человеческого ума, но...