на лету подхватить слово

(иноск.) — быстро — не давши долететь всей мысли до конца, — докончить ее (как мячик ловят на лету, птицу стреляют, не дав ей сесть)

Ср. Одна из черт характера (Гамлета), его колебания и неустой никому, кажется, так не понятна, как русскому человеку... "который"... подхватил на лету со смехом Ашанин, — "на все руки", как сказал Брюллов, но все руки коротки...

Маркевич. Четверть века назад. 1, 2.

См. на все руки.

См. коротки руки.