шагать вперед

(иноск.) — повышаться (по службе), совершенствоваться

Ср. Мне очень мило, что Митрофанушка вперед шагать не любит... С его умом, да залететь далеко, да и Боже избави!

Фонвизин. Недоросль. 3, 7. Простаков.