зажмурясь верить

(иноск.) — вполне

Ср. Кажется, ему (Лафонтену),

Зажмурясь, в баснях можно верить.

Крылов. Подагра и Паук.

Ср. Mit geschlossenen Augen trauen.

Ср. Faire quelque chose les yeux fermés, clos.