чего бы это ни стоило

кому. Разг. Экспрес. Как бы ни было трудно (сделать что-либо). «Разорву эту ложь, связывающую меня, чего бы это мне ни стоило, и признаю всё» (Л. Н. Толстой. Воскресение). Я неожиданно принял отчаянное решение: побежать к Ваньке Жукову и помириться с ним, чего бы мне это ни стоило (М. Алексеев. Драчуны).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me