чего бы это ни стоило
кому. Разг. Экспрес. Как бы ни было трудно (сделать что-либо). «Разорву эту ложь, связывающую меня, чего бы это мне ни стоило, и признаю всё» (Л. Н. Толстой. Воскресение). Я неожиданно принял отчаянное решение: побежать к Ваньке Жукову и помириться с ним, чего бы мне это ни стоило (М. Алексеев. Драчуны).
Источник:
Фразеологический словарь русского литературного языка
на Gufo.me