давать пищу

ДАВАТЬ ПИЩУ. ДАТЬ ПИЩУ. Способствовать возникновению или развитию интереса, размышлений, любопытства к чему-либо. Случившийся на могилке о. Спиридона скандал на целое лето дал пищу разговорам и пересудам (Мамин-Сибиряк. Три конца). Я вспомнил, как дьявольски проницательны дети, и решил не смотреть в Нинину сторону. Совершенно ни к чему давать пищу этим маленьким наблюдателям (Ю. Нагибин. Через двадцать лет).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me