хвататься за соломинку

ХВАТАТЬСЯ ЗА СОЛОМИНКУ. СХВАТИТЬСЯ ЗА СОЛОМИНКУ. Разг. Ирон. Будучи растерянным в тяжёлой ситуации, поспешно искать спасения, прибегая к крайнему средству, которое помочь не может. — Но послушай, послушай только, — начал я опять умолять её, хватаясь за соломинку, — всё это ещё можно поправить, ещё можно обделать другим образом, совершенно другим каким-нибудь образом! (Достоевский. Униженные и оскорблённые).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me