оборвать последнюю ниточку

ОБРЫВАТЬ ПОСЛЕДНЮЮ НИТОЧКУ. ОБОРВАТЬ ПОСЛЕДНЮЮ НИТОЧКУ. Разг. Окончательно порывать с кем-либо или с чем-либо; устранять единственную возможность. А ей, видно, жалко, не хочется обрывать последнюю ниточку, у неё это вроде как запасной путь, на всякий случай. Таким, как она, вероятно, очень нравится ставить мужчин перед неразрешимыми загадками (А. Ильин. Городская командировка).