пасть на ум

Прост. Стать предметом постоянных мыслей, раздумий. — И вдруг пала ты мне на ум, как спасение. Через тебя за жизнь стал цепляться. С этой думой ложился, с одной вставал. Тобой и выжил (И. Акулов. Касьян Остудный).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me