с замиранием сердца

Экспрес. Испытывая сильное волнение при ожидании чего-либо, кого-либо. [Обломов] с замиранием сердца прислушивался к стуку двери, не приходил ли человек, не читает ли уж Ольга письмо (Гончаров. Обломов).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me