таять как (словно) свечка (воск)

Прост. Экспрес. Очень быстро худеть, ослабевать от болезни, тяжёлых переживаний и т. п. — Александр Фёдорыч стали больно скучать и пищи мало принимали; вдруг стали худеть, худеть, таяли словно свечка (Гончаров. Обыкновенная история).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me