толкнуться во все двери

ТОЛКАТЬСЯ ВО ВСЕ ДВЕРИ. ТОЛКНУТЬСЯ ВО ВСЕ ДВЕРИ. Прост. Экспрес. Обращаться всюду, во все инстанции. — Надо горой стоять за свою мысль, за своё дело. Надо толкаться во все двери (А. Кожевников. Живая вода).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me