за обе щёки
Разг. Экспрес. С большим аппетитом, жадно (есть). Снова подавали холодную и горячую еду, — теперь уже гости ели за обе щёки (А. Н. Толстой. Пётр Первый). Матюшка захватил два сукроя, почти в два приёма забил их в рот и стал, как говорится, уплетать за обе щёки (Писемский. Плотничья артель). Он сидел за столом и за обе щёки уминал блины, которые успела напечь Аксютка (П. Замойский. Лапти).
Источник:
Фразеологический словарь русского литературного языка
на Gufo.me