абелевы интегралы
-
Абелевы интегралы
Интегралы от алгебраических функций (См. Алгебраическая функция). Как правило, А. и. не выражаются через элементарные функции. Названы по имени Н. Абеля (См. Абель), открывшего их основные свойства. Теория А.
Большая советская энциклопедия
-
абелевый
прил., кол-во синонимов: 1 абелевский 1
Словарь синонимов русского языка
-
Абелево Многообразие
Теория А. м. над полем комплексных чисел С эквивалентна, по существу, теории абелевых функций, основы
Математическая энциклопедия
что это изменение носит аналитич. характер и это приводит к конструкции многообразия модулей всех абелевых
-
Абелева Функция
Все периоды А. ф. f(z) образуют абелеву группу Г по сложению, наз. группой периодов (или модулем периодов
Математическая энциклопедия
Исследование А. ф. началось в 19 в. в связи с проблемой обращения абелевых интеграловI рода (см.
Пусть — линейно независимые нормальные абелевы интегралы I рода, построенные на римановой поверхности
Все А. ф., соответствующие одной и той же матрице периодов W, образуют абелево функциональное поле KW
содержит невырожденную А. ф., степень его трансцендентности над полем равна р;тор при этом является абелевым
-
Абелева Схема
Гладкая схема групп над базисной схемой S, слои к-рой являются абелевими многообразиями.
Математическая энциклопедия
Эквивалентное определение состоит в том, что абелева схема над S, или абелева S — сxема, есть собственная
С интуитивной точки зрения абелеву S — схему можно понимать как семейство абелевых многообразий, параметризованных
На А. с. переносится ряд фундаментальных свойств абелевых многообразий.
а также в теории редукции абелевых многообразий (см.
-
Абелева Категория
Категория, обладающая рядом характерных свойств категории всех абелевых групп.
Математическая энциклопедия
Категория наз. абелевой (см. [2]), если она удовлетворяет следующим аксиомам: А0.
напр., категория всех абелевых групп). 3) Всякая полная подкатегория А. к., содержащая вместе с каждым
Перечисленные свойства характеризуют А. к.: категория с конечными произведениями является абелевой тогда
-
Абелева Группа
Все циклические группы — абе-левы, в частности аддитивная группа целых чисел — абелева.
Математическая энциклопедия
Свободная абелева группа есть прямая сумма нек-рого множества бесконечных циклич. групп.
Его дает основная теорема об абелевых группах с конечным числом образующих: всякая конечно порожденная
-
Абелева группа
Группа с перестановочным действием. Названа по имени Н. Абеля (См. Абель), установившего роль этих групп в теории разрешимости алгебраических уравнений в радикалах. Современная теория А. г. имеет важные приложения в различных разделах математики.
Большая советская энциклопедия
-
абелева группа
Математическая группа, удовлетворяющая операции перестановки: а+b=b+a;
Словарь лингвистических терминов Жеребило
a·b=b·a, или коммуникативности.
-
Френеля интегралы
Интегралы вида
Большая советская энциклопедия
и
введённые О. Ж. Френелем (См. Френель) при решении задач дифракции света (См.
-
Интегралы В Инволюции
первый интеграл Gуравнения (1) находится в инволюции с F;последняя функция сама является первым интегралом
Математическая энциклопедия
-
Несобственные интегралы
ограничены, для определения интеграла требуется ещё один предельный переход: получающиеся при этом интегралы
Большая советская энциклопедия
называются несобственными интегралами.
или
абсолютно сходится: если же последние интегралы сходятся (но первые расходятся), то Н. и.
К Н. и. относится и Фурье интеграл, а также интегралы, встречающиеся при др. интегральных преобразованиях
-
Расходящиеся интегралы
Интегралы с бесконечными пределами, а также с неограниченной подынтегральной функцией, равные бесконечности
Большая советская энциклопедия
Несобственные интегралы, Интеграл, Суммирование расходящихся рядов и интегралов.
-
Эйлеровы Интегралы
Интеграл наз. эйлеровым интегралом 1-го рода или бета-функцией, и интеграл — эйлеровым интегралом 2-го
Математическая энциклопедия
-
Френеля Интегралы
Специальные функции Ф. и. представляют в виде рядов Асимптотич. представление при больших х: В прямоугольной системе координат ( х, y )проекциями кривой где t — действительный параметр, на координатные плоскости являются Корню спираль и кривые (см. рис.
Математическая энциклопедия
-
Эллиптические интегралы
Интегралы вида
Большая советская энциклопедия
,
где R (x, у) — рациональная функция х и , а Р (х) — многочлен 3-й или 4-й степени
Интегралы в левых частях равенств (1) и (2) называются Э. и. в нормальной форме Якоби, интегралы в правых
-
Эйлеровы интегралы
Интегралы вида
Большая советская энциклопедия
(1)
(Э. и. первого рода, или бета-функция, изученная Л.
Интегралы (1) и (2) абсолютно сходятся, если а и b положительны, и перестают существовать, если а и b
Специальные функции), к ним сводятся многие определённые интегралы, не выражаемые элементарно.
-
Гиперэллиптические интегралы
Интегралы вида
Большая советская энциклопедия
где R (x, y) — рациональная функция от х и у, а у обозначает квадратный корень из многочлена
-
молекулярные интегралы
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ в квантовой химии
Химическая энциклопедия
название интегральных выражений (интегралов), которые используются
Так, в простейшем случае, когда -единичный оператор (умножение на единицу), т. е., по существу, в интеграле
По значению интегралов перекрывания атомных орбиталей часто судят о прочности хим. связи между атомами
заряд которого Zc (R1c-расстояние между электроном 1 и ядром С), соответствующий М. и. называют интегралом
К числу одноэлектронных М. и. относят также интегралы кинетич. энергии, интегралы дипольного момента
-
абелев
орф.
Орфографический словарь Лопатина
абелев, -а (от Абель): абелева группа, абелевы интегралы
-
Элементарная Абелева Группа
Абелева группа, порядки всех неединичных элементов к-рой равны одному и тому же простому числу р.
Математическая энциклопедия
-
Абелева — Татаринова реакция
(Г.И. Абелев, р. 1928 г., советский иммунолог; Ю.С. Татаринов, р. 1928 г., советский биохимик)
Медицинская энциклопедия
см. Альфа-фетопротеиновый тест.
-
Фазовых Интегралов Метод
То же, что ВКБ-метод.
Математическая энциклопедия
-
Ультраэллиптические интегралы и функции
Теорией У. интегралов занимались Абель, Якоби, Гёпель, Розенгайн, Эрмит, Вейерштрассе, Прим, Нейман,
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Если Χ есть полином 5-й-или 6-й степени, то интегралы называются У. первого класса.
Те У. интегралы первого класса, которые могут быть приведены к виду:
где R = x(1 — x)(1 — χ2x)(1 — λ2x
Если интеграл 1-го класса приводится к виду
то он называется ультраэллиптическим интегралом второго
теоремою Абеля о сложении интегралов алгебраических функций.
-
Эллиптические интегралы и функции
Э. интегралами называются все квадратуры вида:
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
∫ f(x,√ X)dx,
где Х есть какой-либо многочлен (полином
Все такие интегралы могут быть выражены в интегралах первого, второго и третьего рода.
Означим через Δ1φ следующий корень:
Δ1φ = √ [1 — (k)2 Sin2 φ]
и составим следующие интегралы:
| 
Как Э. интегралы, так и Э. функции могут быть выражены помощью особой трансцентной функции Θ(u) или θ
При помощи этой функции интегралы второго и третьего рода выразятся так:
E(u) = (E/K) u + Θ'(u)/Θ(u).
-
Абель, Нильс Хенрик
Изучал интегралы от алгебральных функций (абелевы интегралы).
Большая биографическая энциклопедия
-
АБЕЛЬ
Изучал интегралы от алгебраических функций (абелевы интегралы).
Большой энциклопедический словарь
-
Коммутативная Группа
То же, что абелева группа.
Математическая энциклопедия
-
Суммирование
Рядов, последовательностей, интегралов — вычисление соответственно сумм рядов, пределов последовательностей
Математическая энциклопедия
значений интегралов.
-
КРИВОЛИНЕЙНЫЙ ИНТЕГРАЛ
Его можно свести к определенному интегралу, а при некоторых дополнительных условиях — к двойному интегралу
Большой энциклопедический словарь
Грина формула) или поверхностному интегралу (Стокса формула).
-
абелевский
прил., кол-во синонимов: 1 абелевый 1
Словарь синонимов русского языка
-
Точная Последовательность
Последовательность объектов абелевой категории и морфизмов таких, что Т.
Математическая энциклопедия
-
Долбня, Иван Петрович
интегралов" (1896).
Большая биографическая энциклопедия
Автор работ но алгебре и гл. обр. по теории абелевых интегралов. Мемуары Д.
Д. исследовал вопрос о приведении абелевых интегралов к элементарным функциям.
Осн. матем. труды по теории эллиптических функций и теории абелевых интегралов, частично по алгебре.
Исследовал вопрос о приведении абелевых интегралов к элементарным функциям.
-
Гиперэллиптическии Интеграл
уравнением частного вида здесь Р(z) — многочлен степени без кратных корней; при получаются эллиптические интегралы
Математическая энциклопедия
Как и в общем случае абелевых интегралов, любой Г. и. можно выразить в виде линейной комбинации элементарных
I рода вида где — простейший базис абелевых дифференциалов 1 рода для случая гиперэллиптич. поверхности
Явные выражения для абелевых дифференциалов II и III родов и для соответствующих Г. и. также легко выписываются
В основных чертах теория Г. и. совпадает с общей теорией абелевых интегралов.
-
Амальгама Групп
С другой стороны, существует амальгама четырех абелевых групп, не вложимая в группу.
Математическая энциклопедия
Амальгама трех абелевых групп вкладывается в абелеву группу.
Амальгама четырех абелевых групп, вложимая в группу, вкладывается в абелеву группу.
Существует амальгама пяти абелевых групп, вложимая в группу и не виожимая в абелеву группу.
-
Квазиабелева Функция
Обобщение абелевой функции.
Математическая энциклопедия
наз. квазиабелевой функцией, если она имеет т,0<т 2п, линейно независимых периодов; в случае абелевых
К. ф. могут рассматриваться как предельный случай абелевых функций, когда нек-рые периоды неограниченно
-
Гомологический Функтор
Функтор на абелевой категории., определяющий нек-рую гомологич. конструкцию на этой категории.
Математическая энциклопедия
Система ковариантных аддитивных функторов из абелевой категории в абелеву категорию наз. гомологическим
Пусть, напр., — категория цепных комплексов абелевых групп, — категория абелевых групп.
-
Якоби Проблема Обращения
Иначе говоря, проблема обращения абелевых интегралов I рода на компактной римановой поверхности Fрода
Математическая энциклопедия
Пусть — базис абелевых дифференциалов I рода на F.
Jacobi, 1832), проблема обращения при р>1 должна рассматриваться для всех абелевых интегралов I рода
Вследствие зависимости от формы путей, соединяющих на Fточки ck и wk, абелевы интегралы в (1), как функции
При помощи тета-функции с нулевой характеристикой строится суперпозиция где — вектор абелевых интегралов
-
интегратор
Прибор для автоматического вычисления определённых интегралов некоторых графически заданных функций
Большой словарь иностранных слов
-
КРАТНЫЙ ИНТЕГРАЛ
Определяется при помощи интегральных сумм, аналогично определенному интегралу от функции одного переменного
Большой энциклопедический словарь
В зависимости от числа переменных различают двойные, тройные, n-кратные интегралы.
-
Гамма (матем.)
Математической функцией гамма (Gammafunction) называется функция, определяемая интегралом:
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
При μ целом
Лежандр называл функцию гамма Эйлеровым интегралом второго вида.
Д. Б.
-
эйлеров
орф.
Орфографический словарь Лопатина
эйлеров, -а, -о (от Эйлер): эйлеровы интегралы, эйлеровы углы, эйлерова характеристика многогранника
-
Аддитивная Группа
А. г. кольца всегда абелева. О. А. Иванова.
Математическая энциклопедия
-
Альфа-фетопротеиновый тест
Абелева — Татаринова реакция)
Медицинская энциклопедия
метод выявления эмбриональных сывороточных глобулинов (альфа-фетопротеинов
-
Характеров Группа
Группы G — группа всех характеров X(G) =Hom(G, А )группы Gсо значениями в абелевой группе Аотносительно
Математическая энциклопедия
Она является хаусдорфовой абелевой топологич. группой.
Примеры X. г.: для любой конечной дискретной абелевой группы G.
пер. с англ., М., 1972; [2] Моррис С., Двойственность Понтрягина и строение локально компактных абелевых
С., Непрерывные группы, 3 изд., М., 1973; [4] Фукс Л., Бесконечные абелевы группы, пер. с англ., т. 1
-
Хинчина Интеграл
Функция f(x)наз. интегрируемой в смысле Xинчина на [ а, b], если она интегрируема широким интегралом
Математическая энциклопедия
Иногда интеграл Хинчина наз. интегралом Данжуа — Xинчина. Лит.:[1] Xинчин А. Я., лС. r. Acad. sci.
-
Гёльдера неравенство
Для конечных сумм:
Большая советская энциклопедия
для интегралов:
где р > 1 и 1/p + 1/q = 1.
При р = q = 2 превращается для конечных сумм в Коши неравенство, а для интегралов — в Буняковского неравенство
-
ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ
При некоторых условиях его можно свести к тройному интегралу (Остроградского формула).
Большой энциклопедический словарь
-
Кратный интеграл
Среди К. и. различают двойные интегралы, тройные интегралы и т. д. n-кратные интегралы.
Большая советская энциклопедия
областей di суммы S имеют предел независимо от выбора точек (ξi, ηi), то этот предел называют двойным интегралом
К. и. обладают рядом свойств, аналогичных свойствам простых Интегралов.
Для вычисления К. и. обычно приводят его к повторному интегралу (См. Повторный интеграл).
В специальных случаях для сведения К. и. к интегралам меньшей размерности могут служить Грина формулы
-
Мультипликативная Группа
М. г. поля — абелева группа. О. А. Иванова
Математическая энциклопедия
-
Интеграл Дифференциального Уравнения
В этом случае говорят также о частном интеграле в противоположность общему интеграл у уравнения (1),
Математическая энциклопедия
Это уравнение имеет ровно пнезависимых первых интегралов; знание птаких интегралов позволяет получить
Если рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений то под ее общим интегралом имеют
Каждое из соотношений (5) в отдельности наз. первым интегралом системы (4).
Чаще под первым интегралом системы (4) понимают функцию u(t, x1,..., х п), обладающую тем свойством,
-
ГРИНА ФОРМУЛА
ГРИНА ФОРМУЛА — связывает двойной интеграл по некоторой плоской области с криволинейным интегралом по
Большой энциклопедический словарь
-
СИМПСОНА ФОРМУЛА
СИМПСОНА ФОРМУЛА (формула парабол) — формула для приближенного вычисления определенных интегралов (квадратурная
Большой энциклопедический словарь
-
Томпсона Подгруппа
Характеристич. подгруппа р-группы, порожденная всеми абелевыми подгруппами максимального порядка.
Математическая энциклопедия
-
Долбия, Иван Петрович
Опубликовал ряд работ (преимущественно по теории эллиптических функций и абелевых интегралов) в русских
Большая биографическая энциклопедия
-
Абсолютно Сходящийся Несобственный Интеграл
что для всех выполнялось неравенство Если несобственный интеграл абсолютно сходится, то он равен интегралу
Математическая энциклопедия
Существуют несобственные интегралы, сходящиеся, но не абсолютно сходящиеся, напр.
в большей части имеющихся определений) связь сходимости и абсолютной сходимости интегралов другая.
последовательности кубируемых областей монотонно исчерпывающей область и существует при предел интегралов
Существуют и другие определения несобственных кратных интегралов.
-
Сервантная Подгруппа
Однако если С — периодическая С. п. абелевой группы G, причем порядки ее элементов ограничены в совокупности
Математическая энциклопедия
Имеется (см. [1]) полное описание абелевых групп, в к-рых каждая С. п. служит прямым слагаемым.
Полностью исследован также вопрос о мощности множества С. п. абелевой группы. Лит.:[1] К у р о ш А.
-
Абелев Интеграл
Интеграл (1) задается как интеграл от абелева дифференциала на F, взятый вдоль некоторого спрямляемого
Математическая энциклопедия
I рода от дифференциалов составляющих канонич. базис абелевых дифференциалов I рода.
А. и. от нормированного абелева дифференциала II рода наз. нормальным А. и. II рода. А. и.
А. и. от нормального абелева дифференциала III рода наз. нормальным А. и. III рода.
Jacobi) была поставлена и решена проблема обращения эллиптич. интегралов.
-
ИНТЕГРИРОВАНИЕ
ИНТЕГРИРОВАНИЕ, в математике — название, данное ряду приемов, используемых для вычисления различных ИНТЕГРАЛОВ
Научно-технический словарь
-
ПЛАНИМЕТР
математический прибор для определения площадей плоских фигур, а также нахождения числового значения интегралов
Большой энциклопедический словарь
-
НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА ФОРМУЛА
Выражает связь между определенным интегралом от функции f(x) и какой-либо ее первообразной F(x):
Большой энциклопедический словарь
-
абелевость
CommutativityПолный русско-английский словарь
-
абелевый
AbelianПолный русско-английский словарь
-
абелевая группа
• Abelova grupaРусско-чешский словарь
-
группа абелева
Матем. Abelian groupПолный русско-английский словарь
-
абелева функция
Abelian functionПолный русско-английский словарь
-
регулирование по интегралу
• integrační regulaceРусско-чешский словарь
-
независимые интегралы
Мат. independent integralsПолный русско-английский словарь
-
сопряженные интегралы
Мат. conjugate integralsПолный русско-английский словарь
-
суммируемость интегралов
Мат. summability of integralsПолный русско-английский словарь
-
таблица интегралов
Integral tableПолный русско-английский словарь
-
воздействие по интегралу
Integral actionПолный русско-английский словарь
-
коррекция по интегралу
Integral (control) actionПолный русско-английский словарь
-
регулирование по интегралу
Integral controlПолный русско-английский словарь
-
регулятор по интегралу отклонения
• integrační regulátor odchylkyРусско-чешский словарь
-
метод граничных интегралов
Boundary integral methodПолный русско-английский словарь
-
integral action
Управляющее воздействие по интегралу; коррекция по интегралу интегральное действие; воздействие по интегралуПолный англо-русский словарь
-
integral control action
Управляющее воздействие по интегралу; коррекция по интегралуПолный англо-русский словарь
-
Abelian function
Абелева функцияПолный англо-русский словарь
-
Abelian
1) абелев 2) абелевский 3) абелевый ∙ — Abelian function — Abelian group — abelian differential АбелевоПолный англо-русский словарь
-
integral control
Интегральное управление, управление по интегралу; интегральное регулирование, регулирование по интегралуПолный англо-русский словарь
-
Abelova grupa
• абелевая группаЧешско-русский словарь
• коммутативная группа
-
commutative group
Мат. коммутативная [абелева] группаПолный англо-русский словарь
-
integrals
ИнтегралыПолный англо-русский словарь
-
Abelian group
Матем. группа абелева; группа коммутативнаяПолный англо-русский словарь
-
integral table
Таблица интеграловПолный англо-русский словарь
-
integrační regulátor odchylky
• регулятор по интегралу отклоненияЧешско-русский словарь
-
summability of integrals
Мат. суммируемость интеграловПолный англо-русский словарь
-
independent integrals
Мат. независимые интегралыПолный англо-русский словарь
-
conjugate integrals
Мат. сопряженные интегралыПолный англо-русский словарь
-
boundary integral method
Метод граничных интеграловПолный англо-русский словарь
-
integral control
Регулирование по интегралу, интегральное регулированиеАнгло-русский строительный словарь
-
integrační regulace
• интегральное регулированиеЧешско-русский словарь
• регулирование по интегралу
-
proportional plus integral control action
Управляющее воздействие по отклонению и интегралуПолный англо-русский словарь
-
multiple-integral problem
Мат. задача на кратные интегралыПолный англо-русский словарь
-
reset control
Регулирование по интегралу, интегральное [астатическое] регулированиеАнгло-русский строительный словарь
-
trapezoid rule
Мат. формула трапеций (для вычисления определенных интегралов)Полный англо-русский словарь
-
proportional plus integral plus derivative control action
Управляющее воздействие по отклонению, интегралу и производной; алгоритм PIDПолный англо-русский словарь
-
Eulerian
Eulerian square (математика) эйлеров; Эйлера — * function функция Эйлера — * integrals эйлеровы интегралыПолный англо-русский словарь
-
интегратор
сущ. муж. родаРусско-украинский словарь
лит., муз., спец.
прибор для вычисления определенных интегралов графически заданных функций