алгебра
-
алгебра
-ы, ж.
Малый академический словарь
Раздел математики, изучающий общие приемы действий над величинами, независимо от их числовых значений.
[лат. algebra из араб.]
-
Алгебра
1) Часть математики (см. ). В этом понимании термин "А." употребляется в таких сочетаниях, как гомологическая алгебра, коммутативная алгебра, линейная алгебра, полилинейная алгебра, топологическая алгебра. 2) Частный случай операторного кольца:А.
Математическая энциклопедия
-
Алгебра
Общие сведения
Большая советская энциклопедия
Алгебра — один из больших разделов математики (См. Математика), принадлежащий наряду с арифметикой (См. Арифметика) и геометрией (См. Геометрия) к числу старейших ветвей этой науки. Задачи, а также методы...
-
алгебра
Арабское – al-gabr.
Этимологический словарь Семёнова
Позднелатинское – algebra.
Слово «алгебра» широко известно в русском языке уже с начала XVIII в.
Изначально использовалось в формах: «алгебраика», «алгебрум». Эти формы указывают на прямое заимствование из латинского.
-
алгебра
АЛГЕБРА -ы ж. algèbre f., нем. Algebra <�ср.-лат. algebra. 1380. Лексис. мат. Алгебра же назвася от изобретателя гебер нарицаемаго. Арифм. Магн. 226.
Словарь галлицизмов русского языка
-
алгебра
А́лгебр/а.
Морфемно-орфографический словарь
-
алгебра
Заимств. в XVIII в. из польск. яз., в котором algiebra < нем. Algebra, восходящего к ср.-лат. algebra, переоформлению араб. al gabr «восстановление (разрозненных) частей». Ударение на первом слоге — с конца XVIII в.
Этимологический словарь Шанского
-
алгебра
орф.
Орфографический словарь Лопатина
алгебра, -ы
-
АЛГЕБРА
АЛГЕБРА, область МАТЕМАТИКИ, посвященная изучению уравнений, содержащих цифры и буквенные обозначения, которые представляют величины, подлежащие определению. Например, у+х=8 — это алгебраическое уравнение, содержащее переменные х...
Научно-технический словарь
-
алгебра
АЛГЕБРА -ы; ж. [лат. algebra из араб.].
Толковый словарь Кузнецова
1. Раздел математики, изучающий общие приёмы действий над величинами (выраженными буквами), независимо от их числовых значений.
2. Учебная дисциплина и урок по изучению этого раздела математики в средней школе.
-
алгебра
АЛГЕБРА ж. наука счисления буквами и другими условными знаками, взамен цифр, которые вставляются только при окончательном выводе; буквосчисление, общая арифметика. Алгебраический, алгебрический, к сему способу относящийся. Алгебраист, алгебрист м. сведущий в науке этой.
Толковый словарь Даля
-
алгебра
Это такое привычное и знакомое для нас слово пришло в наш язык издалека – из арабского мира, где в Средние века процветали точные науки. Недаром и те цифры, которыми мы пользуемся, называются арабскими.
Этимологический словарь Крылова
-
алгебра
алгебра ж.
Толковый словарь Ефремовой
1. Раздел математики, изучающий свойства переменных числовых величин и общих методов решения задач при помощи уравнений.
2. Учебный предмет, содержащий основы данного раздела математики.
3. разг. Учебник, излагающий содержание данного учебного предмета.
-
алгебра
а́лгебра
Этимологический словарь Макса Фасмера
с 1717 г. (см. Смирнов 34), из нем. Algebra (араб. происхождения).
-
алгебра
’АЛГЕБРА, алгебры, мн. нет, ·жен. (от ·араб. ). Отдел математики, часть математического анализа (см. анализ).
Толковый словарь Ушакова
-
алгебра
сущ., кол-во синонимов: 3 алмукабала 1 логистика 9 математика 29
Словарь синонимов русского языка
-
алгебра
Алгебры, мн. нет, ж. [от араб.]. Отдел математики, часть математического анализа (см. анализ).
Большой словарь иностранных слов
-
АЛГЕБРА
АЛГЕБРА (араб.) — часть математики, развивающаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений. Решение уравнений 1-й и 2-й степеней известно еще с древности. В 16 в. итальянскими математиками найдены решения уравнений 3-й и 4-й степеней.
Большой энциклопедический словарь
-
алгебра
АЛГЕБРА, ы, ж. Раздел математики, изучающий такие качества величин, к-рые вытекают из отношений между величинами и не зависят от их природы.
Толковый словарь Ожегова
| прил. алгебраический, ая, ое.
-
Алгебра
Алгебра вместе с арифметикой есть наука о числах и через посредство чисел — о величинах вообще. Не занимаясь изучением свойств каких-нибудь определенных, конкретных величин, обе эти науки исследуют свойства отвлеченных величин как таковых...
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
-
Ли Алгебра
L);его образ ad Lизоморфен фактор-алгебре алгебры Lпо ее центру 2) Еще один существенный источник Ли
Математическая энциклопедия
Строение алгебр Ли.
Универсальная обертывающая алгебра).
Ли разрешимая алгебра).
Ли полупростая алгебра):всякая такая алгебра разлагается в прямую сумму простых идеалов (и обратно, прямая
-
АЛГЕБРА ТОКОВ
В квантовой теории поля, соотношения, связывающий коммутатор двух токов с самими токами. А. т. выступает как проявление киральной симметрии и используется для нахождения связей между амплитудами разл. процессов в области низких энергий.
Физический энциклопедический словарь
-
Равномерная Алгебра
Последнее условие означает, что для каждой пары x, уразличных точек из Xв алгебре Аимеется функция f,
Математическая энциклопедия
Каждая банахова алгебра с единицей (даже без предположения коммутативности), норма в к-рой подчинена
и непрерывных в его замыкании (диск-алгебра).
Вместе с тем произвольные Р. а. не сводятся к алгебрам аналитич. ций типа диск-алгебра.
Лит.:[1] Гамелин Т., Равномерные алгебры, пер. с англ., М., 1973. Е. А. Горин.
-
Пространство Над Алгеброй
Ассоциативные кольца и алгебры, Альтернативные кольца и алгебры).
Математическая энциклопедия
автоморфизм алгебры, n-мерное аффинное пространство над алгеброй, имеющей ранг r над нек-рым полем,
по базисным элементам алгебры.
к к-рым относится алгебра дуальных чисел.
Лит.:[1] Бурбаки Н., Алгебра. Алгебраические структуры.
-
Представление Алгебры Ли
В векторном пространстве V — гомоморфизм r алгебры Ли Lнад полем kв алгебру Ли всех линейных преобразований
Математическая энциклопедия
-
Полилинейная Алгебра
Часть алгебры, изучающая полилинейные отображения модулей (в частности, векторных пространств).
Математическая энциклопедия
Внешняя алгебра).
-
Общая Алгебра
Выделение О. а. как части алгебры довольно условно, и граница ее расплывчата.
Математическая энциклопедия
частично упорядоченная или топологич. алгебра соответственно.
Так, напр., понятие многообразия алгебр, выкристаллизовавшееся в теории универсальных алгебр, играет
Л., Алгебра, пер. с нем., 2 изд., М., 1979, [3] Курош А.
Г., Лекции по общей алгебре, 2 изд., М., 1973; [4] eго же. .
-
Нильпотентная Алгебра
Алгебра, для к-рой существует такое натуральное число n, что любое произведение пэлементов алгебры равно
Математическая энциклопедия
Примерами Н. а. являются: алгебры с нулевым умножением, алгебра строго верхнетреугольных матриц, прямые
суммы Н. а., индексы нильпотентности к-рых ограничены в совокупности, тензорное произведение двух алгебр
В ассоциативной алгебре сумма конечного числа нильпотентных идеалов является нильпотентным идеалом, а
Производная алгебра конечномерной алгебры Ли над полем нулевой характеристики нильпотентна.
-
Неймана Алгебра
Согласно теореме Неймана самосопряженная алгебра тогда и только тогда является Н. а., когда алгебра А
Математическая энциклопедия
Такие симметричные банаховы алгебры наз. -алгебрами.
такая алгебра полуконечна.
Непрерывная полуконечная алгебра наз. алгеброй типа II. Конечная алгебра типа II наз.
алгебр и весов на Н. а.
-
Матриц Алгебра
Матричная алгебра,- подалгебра полной матричной алгебры Fn всех -матриц над полем F.
Математическая энциклопедия
Операции в Fn определяются следующим образом: для Алгебра Fn изоморфна алгебре всех эндоморфизмов n-мерного
В силу теоремы Веддерберна алгебра Fn проста, т. е. имеет лишь тривиальные двусторонние идеалы.
Центр алгебры Fn состоит из всех скалярных -матриц над F.
Л., Алгебра, пер. с нем., М., 1976; [5] Супруненко Д. А., Тышкевич Р.
-
Энгелева Алгебра
Ассоциативная алгебра или алгебра Ли удовлетворяющая условию Энгеля: для всякого внутреннее дифференцирование
Математическая энциклопедия
-
Центральная Алгебра
Алгебра с единицей над полем, центр к-рой (см. Центр кольца) совпадает с основным полем.
Математическая энциклопедия
Алгебра матриц над полем — Ц. а.
Тензорное произведение простой алгебры и простой Ц. а. оказывается простой Ц. а.
В., Конечномерные алгебры, К., 1980; [2] Скорняков Л. А., Элементы общей алгебры, М., 1983. Л. А.
-
Универсальная Алгебра
У. а. часто называют просто алгеброй.
Математическая энциклопедия
Если к основным операциям алгебры . присоединить все производные операции, то возникает У. а. большей
Универсальных алгебр многообразие). Скаждой У. а.
с перестановочными конгруэнциями изоморфна прямому произведению конечного числа конгруэнц-простых алгебр
20 в., когда были сформулированы основные определения, охарактеризованы многообразия универсальных алгебр
-
Унарная Алгебра
Уноид,- универсальная алгебра с семейством унарных операций Важный пример У. а. дает групповой гомоморфизм
Математическая энциклопедия
Примером унара может служить алгебра Пеано <Р, f>, где и f(n)=n+1.
быть лишь следующих типов: Тождество II2 равносильно тождеству II, выполнимому лишь в одноэлементной алгебре
Определяя в Р V унарные операции fi(x)=xai, получают У. а. к-рая является V-свободной алгеброй ранга
И., Алгебраические системы, М., 1970; [2] Биркгоф Г., Барти Т., Современная прикладная алгебра, пер.
-
Сепарабельная Алгебра
Конечномерная полупростая ассоциативная алгебра Анад полем k, остающаяся полупростой при любом расширении
Математическая энциклопедия
Kполя k(т. е. алгебра полупроста для любого поля ).
Алгебра Асепарабельна тогда и только тогда, когда центры простых компонент этой алгебры (см.
Ассоциативные кольца и алгебры )являются сепарабельными расширениями поля k.
конечных групп и ассоциативных алгебр, пер. с англ., М., 1969.
-
Ранг Алгебры Ли
Предполагается, что алгебра Lконечномерна.
Математическая энциклопедия
Множество регулярных элементов алгебры Ли открыто в ней (в топологии Зариского). Р. а.
Пусть L — одна из следующих алгебр Ли: 1) алгебра всех квадратных матриц порядка пс элементами из поля
k;2) алгебра всех матриц с нулевым следом; 3) алгебра всех верхнетреугольных матриц; 4) алгебра всех
Лит.:[1] Д ж е к о б с о н Н., Алгебры Ли, пер. с англ., М., 1964; [2] С е р р Ж.
-
Псевдобулева Алгебра
П. а. наз. также алгебрами Гейтинга.
Математическая энциклопедия
Такие решетки были названы алгебрами Брауэра. Позднее алгебрами Брауэра стали называть и П. а.
Класс П. а., рассматриваемых как универсальные алгебры, с константой 0 и двуместными операциями может
Поэтому он замкнут относительно подалгебр, фактор-алгебр и прямых произведений семейств алгебр.
В классе полных П. а. существуют свободные алгебры с любым множеством образующих.
-
Простая Алгебра
Неодноэлементная алгебра без двусторонних идеалов, отличных от 0 и всей алгебры.
Математическая энциклопедия
единицы может и не быть простым кольцом, т. к. в этом случае не всякий идеал кольца является идеалом алгебры
Для нек-рых классов алгебр известна классификация конечномерных П. а. (см.
Альтернативные кольца и алгебры, Йорданова алгебра, Ли алгебра).
Любая ассоциативная алгебра над полем, обладающая единицей, вложима в П. а. стой же единицей.
-
Проективная Алгебра
В узком смысле — алгебра точек на проективной прямой; проективно-инвариантные конструкции для определения
Математическая энциклопедия
разнообразные связи с теорией простых и регулярных колец, теорий операторных абелевых групп и др. разделами алгебры
Пидо Д., Методы алгебраической геометрии, пер. с англ., т. 1, М., 1954; [2] Артин Э., Геометрическая алгебра
-
Поста Алгебра
Алгебра вида (РW), где Рявляется множеством функций, a W — множеством операций, равносильных операциям
Математическая энциклопедия
-
Полупростая Алгебра
Относительно радикала r — алгебра, являющаяся r-полупростым кольцом (см. Полупростое кольцо).
Математическая энциклопедия
В нек-рых классах алгебр при подходящем выборе радикала rудается описать строение П. а. (см.
Классически полупростое кольцо, Альтернативные кольца и алгебры, Йорданова алгебра, Ли полупростая алгебра
Часто под П. а. понимается конечномерная алгебра над полем, являющаяся прямой суммой простых алгебр.
-
Полугрупповая Алгебра
Алгебра Ф(S).над полем Ф, обладающая базисом S, являющимся одновременно и мультипликативной полугруппой
Математическая энциклопедия
В частности, если базис Sявляется группой, получается групповая алгебра.
Если полугруппа Sсодержит нуль, то он обычно отождествляется с нулем алгебры Ф(S).
всех линейных представлений полугруппы Sнад полем Ф равносильна задаче описания всех представлений алгебры
Значение П. а. для теории полугрупп состоит в возможности применения более богатого аппарата теории алгебр
-
Нормированная Алгебра
Алгебра над полем действительных или комплексных чисел, являющаяся одновременно нормированным пространством
Математическая энциклопедия
финитных последовательностей алгебраич. операции задать покоординатно, а норму — формулой то возникает алгебра
только в этом случае пополнение обладает структурой Н. а., расширяющей исходную, и является банаховой алгеброй
-
Мальцева Алгебра
М у ф а н г л и е в а алгебра,- линейная алгебра над полем, удовлетворяющая тождествам где — якобиан
Математическая энциклопедия
Имеется тесная связь между М. а. и альтернативными алгебрами (см. Альтернативные кольца и алгебры).
Коммутаторная алгебра произвольной альтернативной алгебры, т. е. алгебра, получаемая заменой основного
при ) изоморфно вкладывается в качестве подалгебры в коммутаторную алгебру нек-рой альтернативной алгебры
Вопрос о вложении произвольной М. а. в коммутаторную алгебру альтернативой алгебры открыт (1982).
-
Ли Экспоненциальная Алгебра
Алгебра Ли типа (Е),- конечномерная вещественная алгебра Ли для любого элемента Xк-рой оператор присоединенного
Математическая энциклопедия
Нильпотентная алгебра Линад есть Ли э. а.
Класс Ли э. а. является промежуточным между классами всех разрешимых и вполне разрешимых алгебр Ли; он
Простейшим примером Ли э. а., не являющейся вполне разрешимой алгеброй Ли, является трехмерная алгебра
Алгебра Ли экспоненциальна тогда и только тогда, когда все корни алгебры имеют вид где — вещественные
-
Ли Свободная Алгебра
над R, в к-рой выделено свободное порождающее множество X, любое отображение к-рого в произвольную алгебру
Математическая энциклопедия
Установлены [4] канонпч. связи Ли с. а. со свободными группами и свободными ассоциативными алгебрами.
П., "Алгебра и логика", 1977, т. 16, № 5, с. 577-85; [4] Magnus W., "J. reine und angew.
-
Ли Редуктивная Алгебра
Конечномерная алгебра Ли над полем kхарактеристики 0, присоединенное представление к-рой вполне приводимо
Математическая энциклопедия
Свойство редуктивности алгебры Ли равносильно любому из следующих свойств: 1) радикал алгебры Ли совпадает
Важный класс Ли р. а. над составляют компактные алгебры Ли (см. Ли компактная группа).
Группу Ли, алгебра Ли к-рой редуктивна, часто наз. р е д у к т и в н о й группой Ли.
изоморфна алгебре Ли нек-рой редуктивной алгебраич. группы над k.
-
Ли Разрешимая Алгебра
Алгебра Ли над полем К, удовлетворяющая одному из следующих эквивалентных условий: 1) члены производного
Математическая энциклопедия
что — идеал в — одномерная (абелева) алгебра Ли для Нильпотентная алгебра Ли разрешима.
Идеалы алгебры можно выбрать образующими полный флаг, т. е. такими, что Конечномерная алгебра Ли над
полом характеристики 0 разрешима тогда и только тогда, когда алгебра нильпотентна.
Киллингом) и разрешимых алгебр.
-
Ли Полупростая Алгебра
Алгебра Ли, не имеющая ненулевых разрешимых идеалов (см. Ли разрешимая алгебра).
Математическая энциклопедия
Ли алгебра).
Присоединенное представление изоморфно отображает алгебру на линейную алгебру Ли к-рая является алгеброй
Ли алгебраич. группы всех автоморфизмов алгебры и тем самым Ли алгебраической алгеброй.
Ли особая алгебра).
-
Ли Особая Алгебра
Простая алгебра Ли (см. Ли полупростая алгебра), не являющаяся классической.
Математическая энциклопедия
Алгебра G2 есть алгебра дифференцирований Кэли-Диксона алгебры,a F4- алгебра дифференцирований единственной
особой йорданоеой алгебры, к-рую можно представить как алгебру эрмитовых матриц третьего порядка над
алгеброй Кэли-Диксона.
Алгебра E6 есть линейная оболочка дифференцирований и умножений на элементы особой йордановой алгебры
-
Ли Нильпотентная Алгебра
Алгебра Ли Д над полем К, удовлетворяющая одному из следующих эквивалентных условий: 1) существует конечная
Математическая энциклопедия
Классификация Ли разрешимых алгебр сведена в нек-ром смысле к перечислению Ли н. а.
Лит.:[1] Б у р б а к и Н., Группы и алгебры Ли.
Алгебры Ли, свободные алгебры Ли и группы Ли, пер. с франц., М., 1976; [2] Джекобсон Н., Алгебры Ли,
П., Алгебры Ли и группы Ли, пер. с англ. и франц., М., 1969; [4] Теория алгебр Ли.
-
Ли Локальная Алгебра
Алгебра Ли, элементами к-рой являются гладкие функции на гладком вещественном многообразии М(или, более
Математическая энциклопедия
ограничением на Ma, и возникающие таким образом структуры Ли л. где — структурные константы нек-рой n-мерной алгебры
Ли л. а. возникают как алгебры Ли нек-рых бесконечномерных групп Ли.
В частности, они являются алгебрами Ли для дифференциальных групп в смысле Дж. Ритта [4].
Все такие Ли л. а. являются расширениями алгебры скобок Лагранжа (которая в этом случае совпадает с алгеброй
-
Ли Линейная Алгебра
Ли Примеры. 1) Пусть Vнаделено структурой ассоциативной алгебры.
Математическая энциклопедия
Тогда все дифференцирования алгебры Vобразуют Ли л. а.
Множество является Ли л. а., она наз. присоединенной линейной алгеброй Ли, или алгеброй Ли внутренних
См. также Ли алгебраическая алгебра. Лит.:[1] Понтрягин Л.
Алгебры Ли, свободные алгебры Ли и группы Ли, пер. с франц., М., 1976; [3] С е р р Ж.
-
Ли Градуированная Алгебра
Ли г. а. играют важную роль в классификации простых конечномерных алгебр Ли, йордановых алгебр и их обобщений
Математическая энциклопедия
обертывающая алгебра конечномерной алгебры Ли причем U1=g.
В случае — простая конечномерная алгебра Ли. В случае — простая бесконечномерная алгебра Ли.
В случае (Н) алгебра проста лишь как градуированная алгебра.
Индекс алгебры равен порядку автоморфизма алгебры по модулю группы внутренних автоморфизмов.
-
Ли Алгебраическая Алгебра
1) Алгебра Ли алгебраич. подгруппы (см.
Математическая энциклопедия
Если — произвольная подалгебра в алгебре Ли всех эндоморфизмов V, то существует наименьшая Ли а. а.,
содержащая она наз. алгебраической оболочкой подалгебры Ли Для алгебраичности алгебры Лн над произвольным
Это условие определяет т. н. почти алгебраические алгебры Ли.
В случае поля kхарактеристики 0 необходимое и достаточное условие алгебраичности алгебры Ли состоит в
-
Ли Алгебр Многообразие
Над кольцом k — класс алгебр Ли над k, удовлетворяющих некрой фиксированной системе тождеств.
Математическая энциклопедия
К наиболее распространенным Ли а. м. относятся многообразия: — абелевых алгебр Ли, заданное тождеством
алгебр из при помощи идеалов из алгебры из наз. м е т а б е л е в ы м и.
либо сhаr(k).2), а также для некоторых метабелевых алгебр Ли.
Важные результаты получены об алгебрах Ли с тождеством (adx)n=0 (см. Ли нильалгебра).
-
Ли P-алгебра
Ограниченная алгебра Ли,- алгебра Lнад полем kхарактеристики р>0 (или, более общо, над кольцом простой
Математическая энциклопедия
при п=р, когда Так как всякая Ли алгебра вложима в подходящим образом выбранную ассоциативную алгебру
Алгебра Ли Derk(A).все дифференцирований произвольной алгебры Аявляется р-подалгеброй в Endk(4).
Это и алгебрами картановского типа Размерности последних четырех алгебр равны соответственно и Все эти
алгебры определены над простым подполем поля k, так что неизоморфных простых р-алгебр фиксированной
-
Кэли Алгебра
Алгебра Кэли чисел.
Математическая энциклопедия
-
Хопфа Алгебра
ассоциативно-коммутативным кольцом К с единицей, снабженный одновременно структурой ассоциативной градуированной алгебры
Математическая энциклопедия
причем выполнены условия: 1) — гомоморфизм градуированных коалгебр; 2) — гомоморфизм градуированных алгебр
3) — гомоморфизм градуированных алгебр.
Иногда требование ассоциативности коумножения отбрасывается; такие алгебры наз. квазихопфовыми.
-
Фробениусова Алгебра
Конечномерная алгебра Rнад полем Ртакая, что левые R-модули . и Ноm р (R, Р)изоморфны.
Математическая энциклопедия
Всякая групповая алгебра конечной группы над полем является Ф. а.
билинейная форма что f(ab, c)=f(a, bс )для любых а, b, 3) если L — левый, а Н- правый идеалы алгебры
Лит.:[1] Кэртис Ч., Райнер И., Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр, пер. с англ
М., 1969; [2] Фейс К., Алгебра: кольца, модули и категории, пер. с англ., т. 1-2, М., 1977-79; [3]
-
Фильтрованная Алгебра
Алгебра S, в к-рой выделены подпространства индексированные элементами линейно упорядоченной группы А
Математическая энциклопедия
Получается возрастающая Z-фильтрация алгебры S, в к-рой Sn- 0 при п <0.
Ассоциированной градуированной алгеброй будет внешняя алгебра с тем же числом образующих. 2) В универсальной
обертывающей алгебре алгебры Ли так же, как в предыдущем примере, определяется возрастающая Z-фильтрация
Согласно Биркгифа — Витта теореме, ассоциированная градуированная алгебра есть алгебра многочленов.
-
Топологическая Алгебра
1) Универсальная алгебра, являющаяся топологич. пространством, в к-ром непрерывны все сигнатурные операции
Математическая энциклопедия
2) Алгебра (в смысле лоператорное кольцо
-
Тензорная Алгебра
над тензорами. 2) Т. а. унитарного модуля Vнад коммутативно-ассоциативным кольцом А с единицей — алгебра
Математическая энциклопедия
до гомоморфизма алгебр переводящего единицу в единицу.
Лит.:[1] Бурбаки Н., Алгебра.
Линейная и полилинейная алгебра, пер. с франц., М., 1962; [2] Кострикин А. И., Манин Ю.
И., Линейная алгебра и геометрия, М., 1980. А. Л. Онищик.
-
Стинрода Алгебра
Градуированная алгебра А р над полем стационарных когомологических операцийmodp.
Математическая энциклопедия
Умножение задает в С. а. диагональ , являющуюся гомоморфизмом алгебр и, следовательно, превращающую А
р в Хопфа алгебру.
-
Симметричная Алгебра
Алгебра Енад полем комплексных чисел, снабженная инволюцией .
Математическая энциклопедия
Примерами С. а. являются: алгебра непрерывных функций на компакте, в к-рой инволюция определяется как
группы; алгебра мер на локально компактной группе.
Групповые алгебры некомпактных полупростых групп Ли не являются вполне симметричными.
Банахова алгебра).
-
Симметрическая Алгебра
Обобщение алгебры многочленов.
Математическая энциклопедия
S(М).на алгебру многочленов A[X1, . . ., Х п](см.
Получается гомоморфизм А-алгебр S(f):S(М)S(N).
[1] Бурбаки Н., Алгебра.
И., Линейная алгебра и геометрия, М., 1980. А. Л. Онищик.
-
Свободная Алгебра
К л а с с а универсальных алгебр — алгебра Fиз класса , обладающая с в о б о д н о й п о р о ж д а ю
Математическая энциклопедия
содержащий неодноэлементные алгебры.
Алгебра Асигнатуры является С. а. нек-рого класса универсальных алгебр сигнатуры тогда и только тогда
алгебра, Свободная булева алгебра, Свободная группа, Свободная полугруппа, Свободная решетка, Свободный
достаточно сложен (алгебры Ли, решетки, булевы алгебры), а иногда и не поддается решению (альтернативные
-
Жегалкина Алгебра
Специальная алгебра где х-у- операция умножения. Интерес представляет клон F действия W на Л.
Математическая энциклопедия
Таким образом, изучение свойств клона Fвключает в себя, в частности, изучение всех алгебр А=( А,W') при
И., "Матем. сб.", 1927, т. 34, № 1, с. 9-28; [2] Кон П., Универсальная алгебра, пер. с англ., М., 1968
Б., Функции алгебры логики и классы Поста, М., 1966. В. Б. Кудрявцев.
-
Дуальная Алгебра
банаховых алгебр с инволюцией, в том числе гильбертовых алгебр и С*-алгебр.
Математическая энциклопедия
С*-алгебра вполне непрерывных линейных операторов в гильбертовом пространстве и гильбертова алгебра операторов
Всякая дуальная банахова алгебра, являющаяся С*-алгеброй, изоморфна пополнению алгебраической прямой
суммы алгебр вполне непрерывных операторов в нек-рых гильбертовых пространствах.
Всякая полная гильбертова алгебра дуальна; она изоморфна прямой ортогональной сумме гильбертовых алгебр
-
Дифференциальная Алгебра
Алгебра А над полем (кольцом) К, являющаяся дифференциальным кольцом;. при этом каждое дифференцирование
Математическая энциклопедия
-
Групповая Алгебра
Группы G над полем K — ассоциативная алгебра над полем К, элементами к-рой являются всевозможные формальные
Математическая энциклопедия
Эта алгебра обозначается KG;элементы группы Gобразуют базис алгебры KG;умножение базисных элементов в
Алгебра KG изоморфна алгебре функций, определяемых на группе Gсо значениями в поле Ки принимающих лишь
конечное число ненулевых значений; умножение в этой алгебре — свертка функций.
Некоторые направления исследований по групповым кольцам н алгебрам. Радикал и полупростота.
-
Градуированная Алгебра
Алгебра А, аддитивная группа к-рой представлена в виде (слабой) прямой суммы групп причем для любых i
Математическая энциклопедия
Примером Г. а. может служить алгебра многочленов над полем , где — подпространство, порожденное одночленами
Акак такой алгебры, аддитивная группа к-рой представляется в виде прямой суммы групп , где пробегает
С понятием Г. а. тесно связано понятие фильтрованной алгебры.
каждой Г. а. естественным образом определяется возрастающая фильтрация: Обратно, если — фильтрованная алгебра
-
алгебра
ж.Большой русско-испанский словарь
álgebra f
-
Алгебра
CebirРусско-турецкий словарь
-
алгебра
а-= جبرРусско-арабский словарь
-
алгебра
Ж мн. нет cəbr.Русско-азербайджанский словарь
-
алгебра
А́лгебраРусско-суахили словарь
aljebra (-)
-
алгебра
AlgebraРусско-венгерский словарь
-
алгебра
Cebir, algebraРусско-крымскотатарский словарь
-
алгебра
алгебра жБолгарско-русский словарь
алгебра
-
алгебра
алгебра жРусско-болгарский словарь
-
алгебра
• algebraРусско-чешский словарь
-
алгебра
AlgebraРусско-эстонский словарь
-
алгебра
алгебраРусско-ивритский словарь
אַלגֶבּרָה נ'
-
алгебра
Алгебр, томъёоны ухаанРусско-монгольский словарь
-
алгебра
Algèbre fРусско-французский словарь
-
алгебра
Algebra ж.Русско-итальянский словарь
-
алгебра
жРусско-португальский словарь
álgebra f
-
алгебра
fРусско-финский словарь
algebra
-
алгебра
АлгебраРусско-белорусский словарь
-
алгебра
algebra;Русско-польский словарь
-
алгебра
імен. жін. роду, тільки одн.Украинско-русский словарь
алгебра
-
алгебра
сущ. жен. рода, только ед. ч.Русско-украинский словарь
алгебра
-
алгебра
ж.Русско-немецкий словарь
Algebra f
-
алгебра
АлгебраБелорусско-русский словарь
-
Алгебра
AlgebraРусско-нидерландский словарь
-
алгебра
ж.Русско-испанский словарь
álgebra f
-
алгебра
AlgebraРусско-шведский словарь
-
алгебра
Жен. algebra матричная алгебра — matrix algebra линейная алгебра — linear algebra мат. алгебра Ли — Lie algebra мат. ж. algebra; ~ический algebraic(al).Полный русско-английский словарь
-
алгебра Ли
Lie algebra мат.Полный русско-английский словарь