алгебраическое многообразие
-
Алгебраическое Многообразие
Один из основных объектов изучения алгебраич. геометрии. Современное определение А. м. над полем kкак приведенной схемы конечного типа над полем kпретерпело длительную эволюцию. Классич. определение А. м. ограничивалось аффинными и проективными алгебраич.
Математическая энциклопедия
-
Поляризованное Алгебраическое Многообразие
Пара (V,x)> где V — полное гладкое многообразие над алгебраически замкнутым полем k,| из Pic V/PicoV
Математическая энциклопедия
В случае, когда V — абелево многообразие, определено также понятие степени поляризации П. а. м.; она
Понятие П. а. м. тесно связано с понятием поляризованного семейства алгебраич. многообразий.
Пусть — семейство многообразий с базой S, то есть f — гладкий проективный морфизм схемы Xна нётерову
схему S, слоями к-рого являются алгебраич. многообразия.
-
Полное Алгебраическое Многообразие
Обобщение понятия компактного комплексного алгебраич. многообразия.
Математическая энциклопедия
Многообразие Xназ. полным, если для любого многообразия Yпроекция является замкнутым морфизмом, т. е.
Любое проективное многообразие является полным, но не наоборот. Для любого П. а. м.
Для любого алгебраич. многообразия Xсуществует открытое вложение в полное многообразие X(теорема Нагаты
Р., Основы алгебраической геометрии, М., 1972. В. И. Данилов.
-
Действительное Алгебраическое Многообразие
Д. а. м. наз. неособым, если X- неособое алгебраич. многообразие.
Математическая энциклопедия
многообразия СА = Х (С), называемого комплексификацией многообразия А.
М-t)-многообразием.
При t=0 Аесть M-многообразие, Доказаны следующие сравнения:A) Для М-многообразия Апри четном п где s(
СА)- сигнатура многообразия СА (см. [9]).B) Для (M-1)-многообразия Апри четном п (см. обзор [13]).C)
-
Алгебраического Многообразия Автоморфизм
Обратимый морфизм алгебраич. многообразия (или схемы) в себя.
Математическая энциклопедия
Для ряда простых алгебраич. многообразий строение группы известно.
автоморфизмов, сохраняющих структуру абелева многообразия, при помощи группы сдвигов на точки многообразия
Алгебраическая кривая). Об автоморфизмах поверхностей см. Алгебраическая поверхность.
Если многообразие Xполное, то этот функтор представим (см.
-
Алгебраических Систем Многообразие
Многообразия -систем, содержащиеся в к.
Математическая энциклопедия
Нулем этой решетки служит многообразие с базисом , а единицей — многообразие .
Атомы решетки всех многообразий сигнатуры наз. минимальными многообразиями сигнатуры .
Каждое многообразие, обладающее неединичной системой, содержит хотя бы одно минимальное многообразие.
Произведение многообразий полугрупп может не быть многообразием.
-
Алгебраических Многообразий Арифметика
Арифметическая алгебраическая геометрия,- направление в алгебраич. геометрии, изучающее свойства алгебраич
Математическая энциклопедия
многообразий, определенных над полями так наз. арифметического типа, т. е. конечными, локальными и
В случае конечных полей основным является изучение числа рациональных точек алгебраич. многообразия в
Если X — алгебрапч. многообразие (или схема) над локальным полем К с полем вычетов k, то рассмотрение
умножение абелевых функций (или многообразий).
-
алгебраический
Алгебраическое число. Алгебраические уравнения.
Малый академический словарь
-
алгебраический
АЛГЕБРИЧЕСКИЙ и АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ая, ое. algébrique adj., англ. algebraic.1585. Лексис.
Словарь галлицизмов русского языка
Легких опытов, затрудненных в учоных книгах без нужды доказательствами и алгебраическими выкладками.
Здесь речь не об азбуках вымышленных школьными учителями, и сочиненных по алгебраическим или арифметическим
Нордстет 1780: алгебраический; Сл. 18: алгебраический 1752.
-
алгебраический
Алгебр/а/и́ческ/ий.
Морфемно-орфографический словарь
-
алгебраический
орф.
Орфографический словарь Лопатина
алгебраический
-
алгебраический
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ -ая, -ое.
Толковый словарь Кузнецова
А-ая функция.
◁ Алгебраически, нареч. Решить задачу а.
-
алгебраический
См. алгебра
Толковый словарь Даля
-
алгебраически
алгебраически нареч. обстоят. качества
Толковый словарь Ефремовой
1.
Алгебраическим способом.
-
алгебраический
алгебраический прил.
Толковый словарь Ефремовой
1. Соотносящийся по знач. с сущ. алгебра 1., связанный с ним.
2.
-
алгебраический
АЛГЕБРА’ИЧЕСКИЙ, алгебраическая, алгебраическое. прил. к алгебра. Алгебраическая задача.
Толковый словарь Ушакова
Алгебраическое решение.
-
алгебраический
прил., кол-во синонимов: 1 логистический 1
Словарь синонимов русского языка
-
алгебраический
Относящийся к алгебре; алгебраическая сумма – сумма положительных и отрицательных слагаемых; алгебраическая
Большой словарь иностранных слов
функция – функция, связанная с независимой переменной величиной алгебраическим уравнением; алгебраические
числа – числа, являющиеся корнями алгебраических уравнений с рациональными коэффициентами; алгебраическое
-
многообразие
Многообразие жизни.
Малый академический словарь
Многообразие растительного и животного мира.
□
Нигде, может быть, многосторонний гений Шекспира не отразился
с таким многообразием, как в Фальстафе, коего пороки, один с другим связанные, составляют забавную,
Дорога с ее многообразием запахов — людских, конских, машинных — сильно волновала их [коней].
-
Многообразие
Отображение одного Г-многообразия в другое наз.
Математическая энциклопедия
Алгебраические многообразия, реализующиеся в комплексном проективном пространстве (заменяющем здесь )
Топология многообразий).
известную до этих пор лишь для одномерных многообразий и двумерных многообразий), прояснить вопрос о
многообразие.
-
многообразие
Мног/о/обра́з/и/е [й/э].
Морфемно-орфографический словарь
-
Многообразие
Однако выделяют специальный класс объектов, которые не удовлетворяют этому требованию, — т. н. многообразия
Большая советская энциклопедия
Многообразием n измерений (или n-мерным многообразием) называется всякое хаусдорфово Топологическое пространство
Понятие М. играет большую роль в теории алгебраических функций, непрерывных групп и т. д.
С., Комбинаторная топология, М. — Л., 1947; Ленг С., Введение в теорию дифференцируемых многообразий,
Одномерные многообразия.
Рис. 2. Примеры замкнутых двумерных многообразий.
-
многообразие
орф.
Орфографический словарь Лопатина
многообразие, -я
-
многообразие
• большое ~
Словарь русской идиоматики
• великое ~
• исключительное ~
• невиданное ~
• огромное ~
• поразительное ~
• редкое ~
• удивительное ~
-
многообразие
МНОГООБРАЗИЕ -я; ср.
Толковый словарь Кузнецова
-
многообразие
МНОГООБР’АЗИЕ, многообразия, мн. нет, ср. (·книж. ).
Толковый словарь Ушакова
Многообразие форм в природе. Многообразие явлений.
-
Многообразие
(мат.)
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Уравнение между двумя координатами, х, у, имеющее вид f(x, у) = 0, определяет линию, которая, как известно, имеет одно измерение. Уравнение f(x, y, z) = 0 между тремя координатами определяет поверхность, имеющую два измерения.
-
МНОГООБРАЗИЕ
МНОГООБРАЗИЕ — математическое понятие, уточняющее и обобщающее на любое число измерений понятия линии
Большой энциклопедический словарь
-
многообразие
сущ., кол-во синонимов: 9 квадрика 1 многоликость 3 многообразность 8 плюрализм 3 полиморфизм 3 полиморфия 1 полифония 5 разнообразие 15 разнообразность 18
Словарь синонимов русского языка
-
многообразие
многообразие ср.
Толковый словарь Ефремовой
1.
-
многообразить
См. многий
Толковый словарь Даля
-
многообразье
См. многий
Толковый словарь Даля
-
Примитивный Класс
Алгебраических систем — то же, что многообразие (см. Алгебраических систем многообразие).
Математическая энциклопедия
-
Ли Алгебраическая Алгебра
Алгебраическая группа).полной линейной группы, всех автоморфизмов конечномерного векторного пространства
Математическая энциклопедия
подалгебра в алгебре Ли всех эндоморфизмов V, то существует наименьшая Ли а. а., содержащая она наз. алгебраической
оболочкой подалгебры Ли Для алгебраичности алгебры Лн над произвольным алгебраически замкнутым полем
Это условие определяет т. н. почти алгебраические алгебры Ли.
Лит.:[1] Б о р е л ь А., Линейные алгебраические группы, пер. с англ., М., 1972; [2] Ш е в а л л е К.
-
Алгебраическое Сравнение
берется по всевозможным наборам для к-рых , наз. степенью по совокупности переменных или степенью алгебраического
Математическая энциклопедия
Максимальное значение величины где максимум берется по тем же наборам наз. степенью алгебраического сравнения
состоящим из рэлементов; число решений этой системы сравнений будет числом — рациональных точек алгебраического
многообразия, определяемого системой уравнений (2).
Hasse) в 1934, основываясь на формуле сложения точек Якоби многообразия кривой Позже метод Хассе был
-
Алгебраическое Пространство
Обобщение понятия схемы и алгебраического многообразия.
Математическая энциклопедия
Алгебраическим пространством называется пучок множеств Fв этальной топологии схем, удовлетворяющей условию
пнад полем комплексных чисел имеют естественную структуру компактного аналитич. ространства с n. алгебраически
-
Алгебраическое Замыкание
Поля k — алгебраич. расширение поля k, являющееся алгебраически замкнутым полем.
Математическая энциклопедия
-
Алгебраическое Дополнение
Для минора М — число, равное где М — минор порядка k, расположенный в строках с номерами и столбцах с номерами некоторой квадратной матрицы Апорядка п; -определитель матрицы порядка n-k, полученной из матрицы Авычеркиванием строк и столбцов минора...
Математическая энциклопедия
-
Алгебраический Цикл
На алгебраическом многообразии- элемент свободной абе левой группы, множество свободных образующих к-рой
Математическая энциклопедия
В дальнейшем обозначает неособое проективное алгебрапч. многообразие размерности пнад алгебраически замкнутым
А. ц. на многообразии наз. алгебраически эквивалентными (что обозначается ), если они принадлежат одному
Если многообразие определено над полем , не являющимся алгебраически замкнутым полем, то группа Галуа
Лит.:[1] Бальдассари М., Алгебраические многообразия, пер. с англ., М., 1961; [2] Тэйт Д ж., "Успехи
-
Алгебраический Тор
Алгебраическая группа, изоморфная над нек-рым расширением основного поля прямому произведению конечного
Математическая энциклопедия
Линейная алгебраическая группа, Тамагавы число).
Лит.:[1] Борель А., Линейные алгебраические группы, пер. с англ., М., 1972; [2] О п о Т., "Ann.
-
Алгебраическая Топология
многообразия — замкнутые, открытые, с краем (границей), подразделяющиеся в свою очередь на гладкие
Математическая энциклопедия
Главные внутренние проблемы А. т. — это проблема классификации многообразий относительно гомеоморфизмов
с краем (кобордизм), границей к-рого служит заданное замкнутое многообразие.
Простейшие инварианты такого типа появились в теории узлов и трехмерных многообразий; в дальнейшем их
напр., групп Ли, однородных пространств, многообразий линейных элементов, многообразий с дискретными
-
Алгебраическая Система
Алгебраической системой наз. объект состоящий из непустого множества А, семейства О алгебраических операций
Математическая энциклопедия
Напр., класс алгебраически замкнутых полей фиксированной характеристики категоричен в любой несчетной
В частности, класс всех алгебраически замкнутых полей фиксированной характеристики является полным.
См. также Алгебраической системы автоморфизм, Алгебраических систем квазимногообразие, Алгебраических
систем класс, Алгебраических систем многообразие.
-
Алгебраическая Решетка
изоморфна решетке подалгебр нек-рой универсальной алгебры тогда и только тогда, когда она полная и алгебраическая
Математическая энциклопедия
-
Алгебраическая Размерность
Топологического пространства- различные связанные с размерностью числовые инварианты кольца непрерывных функций на данном пространстве. П. С. Александров.
Математическая энциклопедия
-
Алгебраическая Поверхность
Двумерное алгебраическое многообразие.
Математическая энциклопедия
Вместе с алгебраическими кривыми А. п. представляют собой наиболее изученный класс алгебраич. многообразий
Это многообразие является абеле-вым многообразием и наз. многообразием Пикара А. п. V(см.
Алгебраического многообразия автоморфизм).
Алгебраические поверхности над алгебраически незамкнутыми полями.
-
Алгебраическая Независимость
Элементы наз. алгебраически независимыми над k, если для всякого не равного тождественно нулю многочлена
Математическая энциклопедия
В противном случае элементы наз. алгебраически зависимыми.
Комплексные числа наз. алгебраически независимыми, если они алгебраически независимы над полем алгебраич
Если несколько чисел алгебраически независимы, то каждое из них трансцендентно.
рациональных чисел значениях аргумента алгебраически независимы.
-
Алгебраическая Кривая
Алгебраическое многообразие размерности 1.
Математическая энциклопедия
Векторное алгебраическое расслоение).
Это многообразие совпадает с Алъбанезе многообразием и Пикара многообразием А. к. X.
Это многообразие неприводимо.
многообразие, G — группа автоморфизмов многообразия , действующая на дискретно и свободно.
-
Алгебраическая Иррациональность
Иррациональное алгебраическое число.
Математическая энциклопедия
-
Алгебраическая Группа
Группа G, наделенная структурой алгебраического многообразия, в к-рой умножение и переход к обратному
Математическая энциклопедия
G наз. алгебраической, если она является замкнутым подмногообразием алгебраич. многообразия G.
Гомоморфизм А. г. наз. алгебраическим, если — морфизм их алгебраич. многообразий; если определен над
свойствами многообразия группы.
А. г. наз. абелевым многообразием, если ее алгеб-раич. многообразие полное.
-
Алгебраическая Алгебра
ассоциативными степенями (в частности, ассоциативная) над полем F, все элементы к-рой являются алгебраическими
Математическая энциклопедия
элемент наз. алгебраическим, если порожденная им подалгебра F[a]конечномерна, или, что равносильно,
А. а. ограниченной с т е-п е н и, если она алгебраическая и степени минимальных аннулируюцих многочленов
Алгебраическая PI-алгебра локально конечна.
-
Алгебраическая Операция,
N-арная операция, на множестве А — отображение n-й декартовой степени множества Ав само множество А. Число пназ.
Математическая энциклопедия
-
Алгебраическое Число
Комплексное число наз. алгебраическим числом над полем Р, если оно является корнем многочлена (1) с коэффициентами
Математическая энциклопедия
Корень многочлена, коэффициенты к-рого Ч алгебраические числа над Р, есть А. ч. над Р.
форм, диофантовых уравнениях, диофантовых приближениях, трансцендентных числах, геометрии чисел, алгебраической
-
Алгебраическое Уравнение
В алгебраически замкнутом поле каждый многочлен степени пимеет ровно пкорней (считая их кратность).
Математическая энциклопедия
Любое поле имеет алгебраически замкнутое расширение.
Разрешимость алгебраических уравнений в радикалах.
Алгебраические уравнения с одним неизвестным с числовыми коэффициентами.
Системы алгебраических уравнений. О системах А. у. 1-й степени см. Линейное уравнение.
-
Алгебраическая Функция
Riemann), арифметико-алгебраический, восходящий к Р. Дедекинду (П. Dedekind), Г. Веберу (Н.
Математическая энциклопедия
Алгебраическая геометрия).
Применяемые методы — чисто алгебраические.
Алгебраические функции одного переменного.
Алгебраические функции многих переменных.
-
Алгебраическая Геометрия
многообразия и их различные обобщения ( схемы, алгебраические пространства и др.).
Математическая энциклопедия
Современная А. г. возникла как теория алгебраических кривых.
класса комплексных многообразий — кэлеровых многообразий.
многообразий над произвольными полями.
Алгебраических многообразий арифметика).
-
Алгебраическая геометрия
Раздел математики, изучающий алгебраические многообразия.
Большая советская энциклопедия
Каждое алгебраическое многообразие имеет определённую размерность, которая является числом независимых
Алгебраические многообразия, имеющие размерность 1, называются алгебраическими кривыми, имеющие размерность
В многомерном случае наиболее изученный класс алгебраических многообразий образуют абелевы многообразия
Теория алгебраических кривых и теория абелевых многообразий тесно связаны между собой.
-
Алгебраическая кривая
Кривая, задаваемая в декартовых координатах алгебраическим уравнением. См.
Большая советская энциклопедия
Алгебраическая геометрия.
-
Алгебраическая поверхность
Поверхность, задаваемая в декартовых координатах алгебраическим уравнением. См.
Большая советская энциклопедия
Алгебраическая геометрия.
-
Алгебраическая функция
Функция, удовлетворяющая алгебраическому уравнению (См. Алгебраическое уравнение).
Большая советская энциклопедия
Аналитические функции) (А. ф. составляют специальный класс аналитических функций), алгеброй и алгебраической
Алгебраическая геометрия).
Г., Теория алгебраических функций, М. — Л., 1948.
-
Алгебраическое выражение
Если некоторые из букв (или все) считать переменными, то А. в. есть Алгебраическая функция.
Большая советская энциклопедия
-
Алгебраическое дополнение
См. в ст. Определитель.
Большая советская энциклопедия
-
Алгебраическое уравнение
Уравнение, получающееся при приравнивании двух алгебраических выражений (См.
Большая советская энциклопедия
Алгебраическое выражение).
-
Алгебраическое число
Число а, удовлетворяющее алгебраическому уравнению a1αn+ ... + акα +an+1 = 0, где n ≥ 1, a1, ..., an,
Большая советская энциклопедия
алгебраическая теория чисел), созданная Э. Куммером в середине 19 в., изучает свойства А. ч.
Идеал). 2) Теория приближения А. ч. изучает степень приближения А. ч. рациональными числами или алгебраическими
Лит.: Гекке Э., Лекции по теории алгебраических чисел, пер. с нем., М. — Л., 1940; Гельфонд А.
О., Трансцендентные и алгебраические числа, М., 1952; Боревич З. И., Шафаревич И.
-
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, операция обычной алгебры, т.е. арифметические действия сложения, вычитания,
Научно-технический словарь
Операции с бесконечными рядами и функциями типа log х не являются алгебраическими — они зависят от наличия
Термин «алгебраический» применяют также к арифметическим действиям, где учитывается знак.
Таким образом, алгебраическая сумма а и -b равняется а-b, алгебраическое произведение -а и -b равняется
-
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ (алгебраическое уравнение), функция, которую можно записать, используя рациональные
Научно-технический словарь
степени переменных; например, выражение f(x)=px3+x1/4-2/х является алгебраической функцией.
Алгебраической функцией является любое выражение, которое можно записать в виде f(x)=0, где f — алгебраическая
Все полиномы являются алгебраическими выражениями. см. также число, ТРАНСЦЕНДЕНТНОЕ.
-
алгебраическое многообразие
Мат. algebraic manifold, algebraic varietyПолный русско-английский словарь
-
алгебраический
прил.Большой русско-испанский словарь
algebraico, algébrico
выражать в алгебраической форме — algebrizar vt
-
алгебраический
Алгебра söz. sif.Русско-азербайджанский словарь
-
алгебраический
Алгебраи́ческийРусско-суахили словарь
[-а] kialjebra
-
алгебраический
Cebriy, cebir…, algebraik, algebra…Русско-крымскотатарский словарь
-
алгебраическая
• algebraickáРусско-чешский словарь
-
алгебраический
• algebraickýРусско-чешский словарь
-
алгебраический
1. algebra-Русско-эстонский словарь
2. algebraline
-
алгебраический
АлгебраическийРусско-ивритский словарь
אַלגֶבּרָאִי, אַלגֶבּרִי
-
алгебраический
Algébrique adjРусско-французский словарь
-
алгебраический
AlgebricoРусско-итальянский словарь
-
алгебраически
АлгебраічнаРусско-белорусский словарь
-
алгебраический
АлгебраічныРусско-белорусский словарь
-
алгебраический
algebraiczny;Русско-польский словарь
-
алгебраически
наречиеРусско-украинский словарь
алгебраїчно
-
алгебраический
прилаг.Русско-украинский словарь
алгебраїчний
¤ алгебраическое уравнение -- алгебраїчне рівняння
-
алгебраический
AlgebraischРусско-немецкий словарь
-
почти алгебраический
Мат. almost algebraicПолный русско-английский словарь
-
алгебраически
Algebraically algebraicallyПолный русско-английский словарь
-
алгебраический
Прил. algebraic(al) algebraicПолный русско-английский словарь
-
многообразие
Ср мн. нет cürbəcürlük, müxtəliflik, çeşidlilik; многообразие явлений hadisələrin müxtəlifliyi.Русско-азербайджанский словарь
-
многообразие
с.Большой русско-испанский словарь
diversidad f, variedad f, pluralidad f
-
многообразен
многообразен пБолгарско-русский словарь
многообразный
-
многообразие
1. mitmekesisusРусско-эстонский словарь
2. mitmekülgsus
3. muutkond
-
многообразие
МногообразиеРусско-ивритский словарь
שלַל צבָעִים ז'
-
многообразие
• mnohotvárnostРусско-чешский словарь
• různotvárnost
• varieta
-
многообразие
1) (проявление в разных видах) varietà ж., diversità ж.Русско-итальянский словарь
многообразие жизни — varietà della vita
2) (разнообразие
molteplicità ж., diversità ж.
многообразие запахов — molteplicità di odori
-
многообразие
РазнастайнасцьРусско-белорусский словарь
-
многообразие
с = многообразностьРусско-португальский словарь
diversidade f, variedade f
-
многообразие
сущ. ср. родаРусско-украинский словарь
різноманіття
-
многообразие
многообразность) variety; diversity, multiformity многообраз|ие — с. variety, diversity; ~ный variedПолный русско-английский словарь
-
многообразия
ManifoldsПолный русско-английский словарь
-
алгебраические выкладки
• To avoid much algebraic manipulation, we used a simple shortcut method.Русско-английский научно-технический словарь
-
алгебраическое действие над
• Algebraic operations on numbers of ...Русско-английский научно-технический словарь
-
алгебраическая дробь
• algebraický zlomekРусско-чешский словарь