Разрешающая способность

I

Разреша́ющая спосо́бность (разрешающая сила)

оптических приборов, характеризует способность этих приборов давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя точками, начиная с которого их изображения сливаются, называется линейным или угловым пределом разрешения. Обратная ему величина обычно служит количественной мерой Р. с. Вследствие дифракции света (См. Дифракция света) на краях оптических деталей даже в идеальной оптической системе (т. е. безаберрационной; см. Аберрации оптических систем) изображение точки есть не точка, а кружок с центральным светлым пятном, окруженным кольцами (попеременно тёмными и светлыми в монохроматическом свете (См. Монохроматический свет), радужно окрашенными — в белом свете (См. Белый свет)). Теория дифракции позволяет вычислить наименьшее расстояние, разрешаемое системой, если известно, при каких распределениях освещённости (См. Освещённость) приёмник (глаз, фотослой) воспринимает изображения раздельно. Согласно Рэлею (См. Рэлей) (1879), изображения двух точек одинаковой яркости ещё можно видеть раздельно, если центр дифракционного пятна каждого из них пересекается краем 1-го тёмного кольца другого (рис.). В случае самосветящихся точек, испускающих некогерентные лучи, при выполнении этого критерия Рэлея наименьшая освещённость между изображениями разрешаемых точек составит 74% своего максимального значения, а угловое расстояние между центрами дифракционных пятен (максимумами освещённости) Δφ = 1,21 λID, где λ — длина волны света, D — диаметр входного зрачка оптической системы (см. Диафрагма в оптике). Если f — фокусное расстояние оптической системы, то линейная величина рэлеевского предела разрешения σ = 1,21 λflD. Предел разрешения телескопов и зрительных труб (См. Зрительная труба) выражают в угловых секундах (см. Разрешающая сила телескопа), для длины волны λ ≅ 560 нм, соответствующей максимальной чувствительности человеческого глаза, он равен α"= 140/D (D в мм). Для фотообъективов Р. с. обычно определяют как максимальное количество раздельно видимых линий на 1 мм изображения стандартного тест-объекта (см. Мира) и вычисляют по формуле N = 1470ε, где ε — Относительное отверстие объектива (см. также Разрешающая способность фотографирующей системы; о Р. с. микроскопов см. в ст. Микроскоп). Приведённые соотношения справедливы лишь для точек, находящихся на оси идеальной оптической системы. Наличие аберраций и погрешностей изготовления увеличивает размеры дифракционных пятен и снижает Р. с. реальных систем, которая, кроме того, уменьшается по мере удаления от центра поля зрения (См. Поле зрения). Р. с. оптического прибора R_oп, в состав которого входят оптическая система с Р. с. R_oc и приёмник света (См. Приёмники света) (фотослой, катод электроннооптического преобразователя (См. Электроннооптический преобразователь) и пр.) с Р. с. R_п, определяется приближённой формулой 1/R_oп = 1/R_oc + 1/R_п, из неё следует, что целесообразно использовать лишь сочетания, в которых R_oc и R_п — величины одного порядка. Р. с. прибора может быть оценена по его аппаратной функции (См. Аппаратная функция), отражающей все факторы, влияющие на качество изображения (дифракцию, аберрации и т.д.). Наряду с оценкой качества изображения по Р. с. широко распространён метод его оценки с помощью частотно-контрастной характеристики (См. Частотно-контрастная характеристика). О Р. с. спектральных приборов см. в ст. Спектральные приборы.

Лит.: Тудоровский А. И., Теория оптических приборов, 2 изд., ч. 1, М. — Л., 1948; Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); Волосов Д. С., Фотографическая оптика, М., 1971.

Л. Н. Капорский.

Распределение освещённости Е в изображении двух точечных источников света, расположенных так, что угловое расстояние Δφ между максимумами освещённости равно угловой величине Δθ радиуса центрального дифракционного пятна (Δφ = Δθ — условие Рэлея).

II

Разреша́ющая спосо́бность

фотографирующей системы, характеризует её способность раздельно воспроизводить мелкие детали объекта; определяется наибольшим значением частоты штрихов регулярной одномерной решётки — миры (См. Мира), при котором в фотоизображении эти штрихи ещё могут быть различены (не сливаются). Р. с. измеряют с помощью Резольвометров и выражают обычно в мм^—1, т. е. числом штрихов на 1 мм. Для различных современных фотоматериалов Р. с. чаще всего заключена в пределах 70—300 мм ^—1 , а для специальных материалов, используемых в голографии (См. Голография), может составлять 2000 мм ^—1 и более.

Физическая природа Р. с. связана как с конечностью Р. с. оптических систем, так и со значительностью оптической толщины (См. Оптическая толщина) эмульсионных слоев фотоматериалов (состоящих из взвешенных в желатине высокодисперсных — 0,1—3 мкм — микрокристаллов галоидного серебра с концентрацией 10⁸—10¹⁰ см³). Этим при большом различии преломления показателей (См. Преломления показатель) желатина и галоидного серебра обусловлено сильное Рассеяние света в фотослое, за счёт которого оптическое излучение распространяется за пределы образуемого объективом на слое изображения оптического (См. Изображение оптическое). Т. о., границы элементов фотоизображения «размываются» по сравнению с оптическим изображением. Кроме того, на Р. с. влияют Поглощение света в желатине на пути между серебряными микрокристаллами и различие в светочувствительности последних. Р. с. зависит от экспозиции (См. Экспозиция) — она максимальна для нижней и средней частей прямолинейного участка характеристической кривой (См. Характеристическая кривая) фотоматериала (см. также Сенситометрия). Зависимость Р. с. от контраста фотографического (См. Контраст фотографический) изображения решётки на фотослое можно выразить формулой R_k = R_макс , где R_макс — Р. с. для К = 1, К = (Е_макс — Е_мин)/(Е_макс + Е_мин); Е_макс и Е_мин — осщённости изображений светлых и тёмных полос. Р. с. мало зависит от типа проявителя и условий проявления, но сильно — от длины волны экспонирующего света. Она заметно выше при освещении ультрафиолетовым излучением (См. Ультрафиолетовое излучение) (сильно поглощаемым эмульсионным слоем), а её зависимость от длины волны в области сенсибилизации (См. Сенсибилизация) оптической различна для крупнозернистых и мелкозернистых эмульсий.

Р. с. R_cист двухкомпонентной фотографической системы, состоящей из Объектива с Р. с. R_oв (в воздушном изображении) и фотослоя с Р. с. R_cл, может быть определена лишь по приближённым эмпирическим формулам вида 1/R ^α_об + 1/R ^α_сл = m/R_cист, где 1 ≤ α ≤ 2, 1≤ m ≤ 1,25. Р. с. многокомпонентных систем с учётом ухудшения изображения, вносимого несколькими факторами (объектив, фотослой, турбулентность атмосферы между объектом и объективом, сдвиг изображения за время экспонирования и др.), описывают функциями передачи модуляции (ФПМ), называемых также частотно-контрастными характеристиками (См. Частотно-контрастная характеристика) и характеризующими качество воспроизведения решёток различных пространственных частот. При определённых условиях ФПМ многокомпонентной системы можно считать равной произведению ФПМ отдельных компонентов. Если ФПМ системы определена, то Р. с. системы можно найти как точку пересечения кривой ФПМ и кривой контрастной чувствительности глаза в конкретных условиях рассматривания фотоизображения решётки в микроскоп (рис.).

Лит.: Качество фотографического изображения, М. — Л., 1964; Миз К., Джеймс Т., Теория фотографического процесса, пер. с англ., Л., 1973.

М. Я. Шульман.

График функции передачи модуляции, на котором коэффициент передачи модуляции T(N) представлен как функция пространственной частоты решётки N (величины, обратной её периоду). Кривая C(N) контрастной чувствительности глаза характеризует остроту зрения. Точка пересечения этих двух кривых даёт величину разрешающей способности фотографирующей системы R_сист.